9．若a＜b≤0，則2a-b-$\frac{1}{a（a-b）}$=（　�。�
A．最小值-$\frac{1}{3}$B．最大值-$\frac{1}{3}$C．最大值-3D．最小值-3

分析 不等式轉化為2a-b-$\frac{1}{a（a-b）}$=-[-a-（a-b）+b+$\frac{1}{a（a-b）}$]，利用基本不等式即可．

解答 解：∵a＜b≤0，
∴a-b＜0，
∴2a-b-$\frac{1}{a（a-b）}$=-[-a-（a-b）+b+$\frac{1}{a（a-b）}$]≤-3$\root{3}{（-a）（b-a）•\frac{1}{a（a-b）}}$=-3，當且僅當-a=b-a=$\frac{1}{a（a-b）}$取等號，
∴則2a-b-$\frac{1}{a（a-b）}$的最大值為-3，
故選：C．

點評 本題考查了基本不等式的應用，屬于基礎題．

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