12．一平面直角坐標(biāo)系中，已知伸縮變換φ：$\left\{\begin{array}{l}{x′=3x}\\{2y′=y}\end{array}\right.$，A（$\frac{1}{3}$，-2）經(jīng)過φ變換所得的點A′的坐標(biāo)．

分析 利用伸縮變換φ：$\left\{\begin{array}{l}{x′=3x}\\{2y′=y}\end{array}\right.$，代入計算即可求出A（$\frac{1}{3}$，-2）經(jīng)過φ變換所得的點A′的坐

解答 解：由題意，x=$\frac{1}{3}$，y=-2，
∴x′=3x=1，y′=$\frac{1}{2}$y=-1，
∴A（$\frac{1}{3}$，-2）經(jīng)過φ變換所得的點A′的坐標(biāo)為（1，-1）

點評 本題考查了伸縮變換，理解其變形方法是解決問題的關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．在等比數(shù)列{an}中，a1=3，a3=12，則a5=（　　）
A．48B．-48C．±48D．36

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{1}{2}$，且經(jīng)過點A（1，$\frac{3}{2}$）．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過右焦點且斜率不為0的直線l與橢圓C交于M，N兩不同點，線段MN的垂直平分線交y軸于點P（0，y0），求y0的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．設(shè)數(shù)列{an}為單調(diào)遞增的等差數(shù)列，a1=1，且a3，a6，a12依次成等比數(shù)列．
（1）求an；
（2）若bn=$\frac{{2}^{a}n}{{{（2}^{a}n）}^{2}+3{•2}^{a}n+3}$，設(shè)數(shù)列{bn}的前n項和Tn，求證：Tn＜$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．定義在[0，+∞）上的函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{x}，\sqrt{x}≥|x-2|}\\{|x-2|，\sqrt{x}＜|x-2|}\end{array}\right.$，則滿足不等式1≤f（x）≤2的x的取值范圍是[0，4]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=2（sinx+m）2-3．
（1）若m=$\frac{1}{2}$，求f（x）的最小值；
（2）若m=2，求f（x）的最小值；
（3）若m∈R，求f（x）的最小值[用m表示，記為g（m）]；
（4）若f（x）的最小值為-2，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知實數(shù)x，y滿足方程x2+y2-4x+1=0．
（1）求$\frac{y}{x}$的最大值和最小值；
（2）求y-x的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．關(guān)于x的函數(shù)f（x）=tan（x+φ）有以下幾種說法：
①對任意的φ，f（x）都是非奇非偶函數(shù)；
②f（x）的圖象關(guān)于（$\frac{π}{2}$-φ，0）對稱；
③f（x）的圖象關(guān)于（π-φ，0）對稱；
④f（x）是以π為最小正周期的周期函數(shù)．
其中不正確的說法的序號是①．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．若sinθ-cosθ=$\sqrt{2}$，則sinθ•cosθ=-$\frac{1}{2}$，tanθ+$\frac{1}{tanθ}$=-2，sin3θ-cos3θ=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，sin4θ+cos4θ=$\frac{1}{2}$．

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