Question

如圖所示，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長為1，則點(diǎn)B₁的坐標(biāo)是（　�。�

A．（1，0，0）

B．（1，0，1）

C．（1，1，1）

D．（1，1，0）

Answer 1

分析：由正方體的棱長為1，結(jié)合題中的坐標(biāo)系求出點(diǎn)B₁在x軸、y軸、z軸上射影點(diǎn)的坐標(biāo)，即可得到點(diǎn)B₁的坐標(biāo)．

解答：解：根據(jù)題意，可得
∵正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長為1，
∴點(diǎn)B₁在x軸上的射影點(diǎn)為A（1，0，0），可得B₁的橫坐標(biāo)為1；點(diǎn)B₁在y軸上的射影點(diǎn)為C（0，1，0），
可得B₁的縱坐標(biāo)為1；點(diǎn)B₁在z軸上的射影點(diǎn)為D₁（0，0，1），可得B₁的豎坐標(biāo)為1．
由此可得點(diǎn)B₁的坐標(biāo)是（1，1，1）．
故選：C

點(diǎn)評(píng)：本題給出坐標(biāo)系和正方體的棱長，求定點(diǎn)B₁的坐標(biāo)．著重考查了空間坐標(biāo)系的定義和正方體的性質(zhì)等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．