16．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，求下列異面直線所成角的大小
（1）A1C1與BD所成角的大小
（2）BC1與AD所成角的大小
（3）BC1與CD1所成角的大小
（4）BC1與DD1所成角的大�。�

分析 （1）由A1C1∥AC，AC⊥BD，能求出A1C1與BD所成角．
（2）由AD∥BC，得∠C1BC是BC1與AD所成角，由此能求出BC1與AD所成角．
（3）由CD1∥BA1，知∠A1BC1是BC1與CD1所成角，由此能求出BC1與CD1所成角．
（4）由DD1∥CC1，得∠BC1C是BC1與DD1所成角，由此能出BC1與DD1所成角．

解答 解：（1）∵A1C1∥AC，AC⊥BD
∴A1C1與BD所成角為90°．
（2）∵AD∥BC，∴∠C1BC是BC1與AD所成角，
∵CC1⊥BC，CC1=BC，
∴∠C1BC=45°，
∴BC1與AD所成角為45°．
（3）∵CD1∥BA1，∴∠A1BC1是BC1與CD1所成角，
∵A1B=BC1=A1C1，∴∠A1BC1=60°，
∴BC1與CD1所成角為60°．
（4）∵DD1∥CC1，∴∠BC1C是BC1與DD1所成角，
∵CC1⊥BC，CC1=BC，
∴∠BC1C=45°，
∴BC1與DD1所成角為45°．

點評 本題考查異面直線所成角的大小的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．

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