若sinαcos（α-β）+cosαsin（β-α）=m且β為鈍角，則cosβ的值為（　�。�
A、±
1-m2
B、
1-m2
C、±
m2-1
D、-
1-m2
考點：兩角和與差的正弦函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：利用正弦的兩角和公式的對原式化簡，進而求得sinβ的值，進而利用平方關系求得cosβ的值．
解答： 解：sinαcos（α-β）+cosαsin（β-α）=sin（α-α+β）=sinβ=m，
∵β為鈍角，
∴cosβ=-
1-m2
，
故選：D．
點評：本題主要考查了兩角和與差的正弦函數(shù)的應用．屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下面的線性規(guī)劃問題：求z=3x+5y的最大值和最小值，使x、y滿足約束條件：
6x+3y≤15
y≤x+1
x-5y≤3.
，欲使目標函數(shù)z只有最小值而無最大值，請你設計一種改變約束條件的辦法（仍由三個不等式構成，且只能改變其中一個不等式），那么結果是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}中，a5＜0，a6＞0，且a6＞|a5|，Sn為數(shù)列{an}的前n項和，則使Sn＞0的n的最小值為（　�。�
A、11B、10C、6D、5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=logcosα（x2-ax+3a）（α為銳角）在區(qū)間[2，+∞）上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A、（-4，4）
B、[-4，4）
C、（-4，4]
D、[-4，4]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

“A=30°”是“sinA=
1
2
”的（　�。l件．
A、必要不充分
B、充分不必要
C、充要
D、既不充分也不必要

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

現(xiàn)有5人站成一排照相，其中甲、乙相鄰，且丙、丁不相鄰，這樣的排法有（　�。�
A、12種B、24種
C、36種D、48種

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在坐標平面內，與點A（1，2）的距離為1，且與點B（5，5）的距離為d的直線共有4條，則d的取值范圍是（　�。�
A、0＜d＜4
B、d≥4
C、4＜d＜6
D、以上結果都不對

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

復數(shù)
2+i
1-2i
的實部為（　�。�
A、0B、1C、-1D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P（a，b）在圓x2+y2=r2的內部，則直線ax+by=r2與圓的位置關系（　　）
A、相交B、相離
C、相切D、不能確定

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