【題目】在某項(xiàng)娛樂(lè)活動(dòng)的海選過(guò)程中評(píng)分人員需對(duì)同批次的選手進(jìn)行考核并評(píng)分，并將其得分作為該選手的成績(jī)，成績(jī)大于等于60分的選手定為合格選手，直接參加第二輪比賽，不超過(guò)40分的選手將直接被淘汰，成績(jī)?cè)?/span>內(nèi)的選手可以參加復(fù)活賽，如果通過(guò)，也可以參加第二輪比賽．

（1）已知成績(jī)合格的200名參賽選手成績(jī)的頻率分布直方圖如圖，求a的值及估計(jì)這200名參賽選手的成績(jī)平均數(shù)；

（2）根據(jù)已有的經(jīng)驗(yàn)，參加復(fù)活賽的選手能夠進(jìn)入第二輪比賽的概率為，假設(shè)每名選手能否通過(guò)復(fù)活賽相互獨(dú)立，現(xiàn)有3名選手進(jìn)入復(fù)活賽，記這3名選手在復(fù)活賽中通過(guò)的人數(shù)為隨機(jī)變量X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

【答案】（1），82；（2）見(jiàn)解析

【解析】

（1）由頻率分布直方圖面積和為1，可求得。取每個(gè)矩形的中點(diǎn)與概率乘積和求得平均數(shù)。（2）由二項(xiàng)分布求得分布列與數(shù)學(xué)期望。

1由題意：，

估計(jì)這200名選手的成績(jī)平均數(shù)為．

2由題意知， X B (3,1/3)，X可能取值為0，1，2，3，

，

所以X的分布列為 ：

X的數(shù)學(xué)期望為．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=|x﹣1|+|x﹣2|
（1）求不等式f（x）≤3的解集；
（2）若不等式||a+b|﹣|a﹣b||≤|a|f（x）（a≠0，a∈R，b∈R）恒成立，求實(shí)數(shù)x的范圍．

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【題目】下列說(shuō)法：①將一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都加上或減去同一個(gè)常數(shù)后，方差恒不變；②設(shè)有一個(gè)回歸方程＝3－5x，變量x增加一個(gè)單位時(shí)，y平均增加5個(gè)單位；③線性回歸方程＝x＋必過(guò)(，)；④曲線上的點(diǎn)與該點(diǎn)的坐標(biāo)之間具有相關(guān)關(guān)系；⑤在一個(gè)2×2列聯(lián)表中，由計(jì)算得K2＝13.079，則其兩個(gè)變量之間有關(guān)系的可能性是90%.其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是________．

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【題目】已知數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Tn ， 若數(shù)列{cn}滿足各項(xiàng)均為正項(xiàng)，并且以（cn ， Tn）（n∈N*）為坐標(biāo)的點(diǎn)都在曲線 上運(yùn)動(dòng)，則稱數(shù)列{cn}為“拋物數(shù)列”．已知數(shù)列{bn}為“拋物數(shù)列”，則（ ）
A.{bn}一定為等比數(shù)列
B.{bn}一定為等差數(shù)列
C.{bn}只從第二項(xiàng)起為等比數(shù)列
D.{bn}只從第二項(xiàng)起為等差數(shù)列

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【題目】已知點(diǎn)F為拋物線C:y2=4x的焦點(diǎn),點(diǎn)P是準(zhǔn)線l上的動(dòng)點(diǎn),直線PF交拋物線于A,B兩點(diǎn),若點(diǎn)P的縱坐標(biāo)是m(m≠0),點(diǎn)D為準(zhǔn)線l與x軸的交點(diǎn).

(1)若m=2,求△DAB的面積;

(2)設(shè)=λ=μ,求證:λ+μ為定值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某地區(qū)2008年至2014年農(nóng)村居民家庭純收入y（單位：千元）的數(shù)據(jù)如下表：

年份

2008

2009

2010

2011

2012

2013

2014

年份代號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

人均純收入y

2．9

3．3

3．6

4．4

4．8

5．2

5．9

（Ⅰ）求y關(guān)于的線性回歸方程；

（Ⅱ）利用（Ⅰ）中的回歸方程，分析2008年至2014年該地區(qū)農(nóng)村居民家庭人均純收入的變化情況，并預(yù)測(cè)該地區(qū)2016年農(nóng)村居民家庭人均純收入．

附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為：，．

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【題目】將函數(shù)f（x）=sin2x的圖象向右平移φ（0＜φ＜ ）個(gè)單位后得到函數(shù)g（x）的圖象．若對(duì)滿足|f（x1）﹣g（x2）|=2的x1、x2 ， 有|x1﹣x2|min= ，則φ=（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】函數(shù)f（x）= ．
（1）若a=5，求函數(shù)f（x）的定義域A；
（2）設(shè)B={x|﹣1＜x＜2}，當(dāng)實(shí)數(shù)a，b∈B∩（RA）時(shí)，求證： ＜|1+ |．

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【題目】閱讀右面的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，若輸入N的值為24，則輸出N的值為（　�。�

A.0
B.1
C.2
D.3

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