已知數(shù)列前n項和=（）, 數(shù)列為等比數(shù)列，首項=2，公比為q(q>0)且滿足，，為等比數(shù)列.

（1）求數(shù)列，的通項公式；

（2）設(shè)，記數(shù)列的前n項和為Tn,，求Tn。

 

（1），；（2）

【解析】

試題分析：（1）因為數(shù)列前n項和=（），這類型一般都是通過向前遞推一個等式，然后根據(jù).即可轉(zhuǎn)化為關(guān)于通項的等式.但是要檢驗第一項是否成立. 數(shù)列為等比數(shù)列以及題所給的其他條件，即可求出通項公式.

（2）因為，又因為由（1）可得，的通項公式，即可求得數(shù)列的通項公式.再通過錯位相減法求得前n項的和.

試題解析：（1）當(dāng)n=1時，．

當(dāng)n≥2時，,

驗證時也成立．∴數(shù)列的通項公式為：，

∵成等差數(shù)列，所以，即，

因為∴∴數(shù)列的通項公式為： 6分

（2）∵

∴ ①

②

由①-②得：

∴ 12分

考點：1.數(shù)列的通項與前n項和的關(guān)系式.2.等比數(shù)列.3.錯位相減法.4.遞推的數(shù)學(xué)思想.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆湖北孝感高級中學(xué)高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

拋物線上的一點M到焦點的距離為1，則點M到y軸的距離是( )

A． B． C．1 D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆浙江溫州十校聯(lián)合體高二上學(xué)期期末聯(lián)考理數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：選擇題

若圓上至少有三個不同的點到直線的距離為,則直線的傾斜角的取值范圍是( )

A. B. C. D.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆浙江溫州十校聯(lián)合體高二上學(xué)期期末聯(lián)考文數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：填空題

已知命題p： 。

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆浙江溫州十校聯(lián)合體高二上學(xué)期期末聯(lián)考文數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)是兩條不同的直線，是三個不同的平面，下列四個命題中假命題的是( )

A.若則　　 B.若則

C.若則　　　 D.若，則

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆河南鄭州高二上學(xué)期期末考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，橢圓的離心率，左焦點為F，為其三個頂點，直線CF與AB交于點D，則的值等于　　　　　　　　．

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆河南鄭州高二上學(xué)期期末考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)等差數(shù)列的公差，，若是與的等比中項，則=( )

A. 3或6 B.3 C. 3或9 D.6

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆河南鄭州高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖一蜘蛛從Ａ點出發(fā)沿正北方向爬行ｃｍ到Ｂ處捉到一只小蟲，然后向右轉(zhuǎn)，爬行１０ｃｍ到Ｃ處捉到另一只小蟲，這時它向右轉(zhuǎn)爬行回到它的出發(fā)點，那么＝　　　　　　　．

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆河南許昌市五高二上期期末聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

下列結(jié)論中 ①函數(shù)有最大值②函數(shù)（）有最大值③若，則正確的序號是_____________.

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案