19．函數(shù)f（x）是定義在（0，+∞）上的函數(shù)，且對(duì)任意的正實(shí)數(shù)x1，x2均有：（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0，則不等式f（x）-f（8x-16）＞0的解集是（　�。�
A．（0，+∞）B．（0，2）C．（2，+∞）D．（2，$\frac{16}{7}$）

分析 由增函數(shù)的定義和條件轉(zhuǎn)化不等式，求出解集即可．

解答 解：∵函數(shù)f（x）是定義在（0，+∞）上的函數(shù)，且對(duì)任意的正實(shí)數(shù)x1，x2均有：
（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0，
∴f（x）是定義在（0，+∞）上的增函數(shù)，
∴不等式f（x）-f（8x-16）＞0可化為f（x）＞f（8x-16），
即x＞8x-16＞0，
解得2＜x＜$\frac{16}{7}$，
所求不等式的解集是（2，$\frac{16}{7}$）．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了增函數(shù)的定義與應(yīng)用問(wèn)題，也考查了不等式的解法與應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．函數(shù)y=f（x）是R上的偶函數(shù)，且在（-∞，0]上是增函數(shù)，若$f（a）≥f（\frac{1}{3}）$，則a的取值范圍是（　�。�
A．$a≥\frac{1}{3}$B．$a≤-\frac{1}{3}$C．$-\frac{1}{3}≤a≤\frac{1}{3}$D．$a≥\frac{1}{3}$或$a≤-\frac{1}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{e}^{x}}{a{x}^{2}+bx+c}$，其中a，b，c∈R．
（1）若a=b=c=1，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若b=c=1，且當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）≥1恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．設(shè)y=f（x）有反函數(shù)y=f-1（x），又y=f（x+2）與y=f-1（x-1）互為反函數(shù)，則f-1（2004）-f-1（1）的值為（　�。�
A．4006B．4008C．2003D．2004

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．若a＞0且a≠1，則函數(shù)y=loga（x+1）的圖象一定過(guò)點(diǎn)（　�。�
A．（1，1）B．（1，0）C．（-1，0）D．（0，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．函數(shù)$y=\frac{sinx}{|sinx|}+\frac{|cosx|}{cosx}+\frac{tanx}{|tanx|}$的值是（　�。�
A．-1B．-1，3C．3D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．已知$\frac{π}{4}＜α＜π$，$cos（α-\frac{π}{4}）=\frac{3}{5}$，則sinα=$\frac{{7\sqrt{2}}}{10}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．若f（x2+1）=2x2+1，則f（x）=2x-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．畫(huà)出函數(shù)y=|2x-2|的圖象，并利用圖象回答：
（1）函數(shù)y=|2x-2|的值域與單調(diào)增區(qū)間；
（2）k為何值時(shí)，方程|2x-2|=k無(wú)解？有一解？有兩解？

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