1．已知雙曲線C的焦點在x軸上，漸近線方程是y=±2x，則C的離心率e=$\sqrt{5}$．

分析 設(shè)雙曲線的方程為$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a，b＞0），求出漸近線方程，可得b=2a，由a，b，c的關(guān)系和離心率公式計算即可得到所求值．

解答 解：設(shè)雙曲線的方程為$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a，b＞0），
由漸近線方程y=±$\frac{a}$x，可得
$\frac{a}$=2，即b=2a，
可得c=$\sqrt{{a}^{2}+^{2}}$=$\sqrt{5}$a，
即有e=$\frac{c}{a}$=$\sqrt{5}$．
故答案為：$\sqrt{5}$．

點評 本題考查雙曲線的離心率的求法，注意運用雙曲線方程和漸近線方程的關(guān)系，考查運算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知定義在（0，+∞）上的函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{x}-1，\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;0＜x≤1\\-{x^2}+2ax-（2a-1），\;\;\;x＞1\end{array}\right.$（其中$a＞\frac{3}{2}$），
（Ⅰ）若當且僅當b∈（0，1）時，方程f（x）=b有三個不等的實根，求a的值；
（Ⅱ）若函數(shù)g（x）=|f（x）|在$[\frac{1}{2}，3a-4]$上的最大值為M（a），求M（a）的表達式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知數(shù)列{an}滿足a1=$\frac{1}{2}$，an+1an=2an+1-1（n∈N*），令bn=an-1．
（Ⅰ）求數(shù)列{bn}的通項公式；
（Ⅱ）令cn=$\frac{{a}_{{2}^{n}+1}}{{a}_{{2}^{n}}}$，求證：c1+c2+…+cn＜n+$\frac{7}{24}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．在等腰△ABC中，BD和CE是兩腰上的中線，且以BD⊥CE，求cosA．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．在直角坐標系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=t-\frac{1}{t}}\\{y=t+\frac{1}{t}}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程是ρsin（θ+$\frac{π}{3}$）=1．
（1）求曲線C1的普通方程與曲線C2的直角坐標方程；
（2）求兩曲線交點間的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知$f（x）=2{cos^2}x+\sqrt{3}sin2x+a，（a∈R）$
（1）若x∈R，求f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）若$x∈[0，\frac{π}{2}]$時，f（x）的最大值為3，求a的值；
（3）在（2）的條件下，若方程f（x）=m在$[0，\frac{3π}{4}]$上恰有兩個不等實數(shù)根，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．如圖，OB是機器的曲柄，長是r，繞點O轉(zhuǎn)動，AB是連桿，長為l，點A在直線Ox上往返運動，點P是AB的中點，當點B繞點O作圓周運動，求點P的軌跡的參數(shù)方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．i是虛數(shù)單位，復數(shù)$\frac{3+4i}{1-2i}$=（　�。�
A．1+2iB．1-2iC．-1+2iD．-1-2i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．已知函數(shù)fM（x）的定義域為實數(shù)集R，滿足狄利克雷函數(shù)fM（x）=$\left\{\begin{array}{l}1，x∈M\\ 0，x∉M\end{array}$（M是R的非空真子集），在R上有兩個非空真子集A，B，且A∩B=∅，則F（x）=$\frac{{{f_{A∪B}}（x）+1}}{{{f_A}（x）+{f_B}（x）+1}}$的值域為（　�。�
A．（0，$\frac{2}{3}$]B．{1}C．{$\frac{1}{2}$，$\frac{2}{3}$，1}D．[$\frac{1}{3}$，1]

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