1．下列命題中不正確的是（　�。�
A．如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β=l，那么l⊥γ
B．如果平面α⊥平面β，那么平面α內(nèi)一定存在直線平行于平面β
C．如果平面α不垂直于平面β，那么平面α內(nèi)一定不存在直線垂直于平面β
D．如果平面α⊥平面β，且直線l∥平面α，則直線l⊥平面β

分析 根據(jù)空間中直線與直線，直線與平面位置關(guān)系及幾何特征，逐一分析給定四個結(jié)論的真假，可得答案．

解答 解：如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β=l，那么l⊥γ，故A正確；
如果平面α⊥平面β，那么平面α內(nèi)一定存在平行于交線的直線平行于平面β，故B正確；
如果平面α內(nèi)存在直線垂直于平面β，則平面α⊥平面β，故如果平面α不垂直于平面β，那么平面α內(nèi)一定不存在直線垂直于平面β，故C正確；
如果平面α⊥平面β，且直線l∥平面α，則直線l與平面β的關(guān)系不確定，故D錯誤；
故選：D

點評 本題以命題的真假判斷與應(yīng)用為載體，考查了空間直線與直線，直線與平面位置關(guān)系及幾何特征，難度中檔．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．《九章算術(shù)•均輸》中有如下問題：“今有五人分五錢，令上二人所得與下三人等，問各得幾何．”其意思為“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5 錢，甲、乙兩人所得與丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差數(shù)列，問五人各得多少錢？”（“錢”是古代的一種重量單位）．這個問題中，乙所得為（　　）
A．$\frac{4}{3}$錢B．$\frac{7}{6}$錢C．$\frac{6}{5}$錢D．$\frac{5}{4}$錢

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．如圖F1，F(xiàn)2是雙曲線${C_1}：{x^2}-\frac{y^2}{8}=1$與橢圓C2的公共焦點，點A是C1，C2在第一象限內(nèi)的公共點，若|F1F2|=|F1A|，則C2的離心率是（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{4}{5}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{2}{5}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當x≥0時，$f（x）=\frac{1}{2}（|x-1|+|x-2|-3）$，若?x∈R，f（x-a）≤f（x），則a的取值范圍是（　　）
A．a≥3B．-3≤a≤3C．a≥6D．-6≤a≤6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．函數(shù)f（x）=sin2x+2$\sqrt{3}$cos2x-$\sqrt{3}$，函數(shù)g（x）=mcos（2x-$\frac{π}{6}$）-2m+3（m＞0），若存在x1，x2∈[0，$\frac{π}{4}$]，使得f（x1）=g（x2）成立，則實數(shù)m的取值范圍是（　　）
A．（0，1]B．[1，2]C．[$\frac{2}{3}$，2]D．[$\frac{2}{3}$，$\frac{4}{3}$]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．已知直線（1+λ）x+（λ-1）y+2+2λ=0（λ≠±1）交橢圓$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{12}$=1于A、B兩點，橢圓的右焦點為F點，則△ABF的周長為16．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．在四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD為正方形，PA=AB，該四棱錐被一平面截去一部分后，剩余部分的三視圖如圖，則剩余部分體積與原四棱錐體積的比值為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{3}{4}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．如圖，在直三棱柱ABC-A1B1 C1中，AC=2$\sqrt{2}$，AB=BC=BB1=2，N是BB1的中點．
（I）求證：BC1⊥平面A1B1C；
（Ⅱ）求三棱錐C-A1B1N的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．設(shè)向量$\overrightarrow a=（{m，2}），\overrightarrow b=（{1，m+1}）$，且$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的方向相反，則實數(shù)m的值為（　�。�
A．-2B．1C．-2或1D．m的值不存在

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