A為△ABC的一個(gè)內(nèi)角，且sinA+cosA=數(shù)學(xué)公式，則△ABC是________三角形．

鈍角
分析：A為△ABC的一個(gè)內(nèi)角，0＜A＜π，∴sinA＞0，根據(jù)已知條件求得sinAcosA＜0，從而cosA＜0，則＜A＜π，故ABC是鈍角三角形．
解答：A為△ABC的一個(gè)內(nèi)角，且sinA+cosA=＞0，兩邊平方后得到sinAcosA=-＜0，∵A為△ABC的一個(gè)內(nèi)角∴0＜A＜π，∴sinA＞0，從而cosA＜0，即＜A＜π，故ABC是鈍角三角形．
點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵是角A的范圍的判斷，平方后得出sinAcosA的正負(fù)，是問(wèn)題的核心．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：013

球面上有三點(diǎn)A、B、C組成球的一個(gè)內(nèi)接三角形，若AB =18，BC =24，AC =30，且球心到平面ABC的距離等于球的半徑的一半，那么球面面積為（    ）

(A)

(B) 300π

(C) 1200π

(D) 1600π

 

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△ABC的邊BC在平面a內(nèi)，A在a內(nèi)的射影是Aˊ，設(shè)△ABC的面積為S，它和平面a交成的一個(gè)二面角的大小為q(q為銳角)，則△AˊBC的面積是________．

 

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△ABC的邊BC在平面α內(nèi),A在α內(nèi)的射影是A′,設(shè)△ABC的面積為S,它和平面α交成的一個(gè)二面角的大小為θ(θ為銳角),則△A′BC的面積是_______________.

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