以表示值域?yàn)镽的函數(shù)組成的集合，表示具有如下性質(zhì)的函數(shù)組成的集合：對于函數(shù)，存在一個(gè)正數(shù)，使得函數(shù)的值域包含于區(qū)間。例如，當(dāng)，時(shí)，，.現(xiàn)有如下命題：
①設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/da/5/pgk3d2.png" style="vertical-align:middle;" />，則“”的充要條件是“，，”；
②若學(xué)科網(wǎng)函數(shù)，則有最大值和最小值；
③若函數(shù)，的定義域相同，且，，則；
④若函數(shù)（，）有最大值，則.
其中的真命題有      .（寫出所有真命題的序號）

①③④

解析試題分析：對①，若對任意的，都，使得，則的值域必為R；反之，的值域?yàn)镽，則對任意的，都，使得.故正確.
對②，比如函數(shù)屬于B，但是它既無最大值也無最小值.故錯(cuò)誤.
對③，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/49/8/1c1xv2.png" style="vertical-align:middle;" />，而有界，故，所以 .正確.
對④，.當(dāng)或時(shí)，均無最大值.所以若有最大值，則，此時(shí)，.故正確
【考點(diǎn)定位】1、新定義；2、函數(shù)的定義域值域.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象恰有兩個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是    ．

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定義在R上的奇函數(shù)滿足     ．

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下列命題中：（1）若滿足，滿足，則；
（2）函數(shù)且的圖象恒過定點(diǎn)Ａ，若Ａ在 上，其中則的最小值是； （3）設(shè)是定義在Ｒ上，以１為周期的函數(shù)，若在上的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/6d/8/ysrhh2.png" style="vertical-align:middle;" />，則在區(qū)間上的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/45/a/bn1pz3.png" style="vertical-align:middle;" />； （4）已知曲線與直線僅有２個(gè)交點(diǎn)，則； （5）函數(shù)圖象的對稱中心為（2，1）。
其中真命題序號為            ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

求“方程的解”有如下解題思路：設(shè)，則在上單調(diào)遞減，且，所以原方程有唯一解．類比上述解題思路，方程的解集為_      __        ．

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已知定義在上的奇函數(shù)在上單調(diào)遞增，且，則不等式的解集為       ．

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已知實(shí)數(shù)、、滿足，，則的最大值為為_______.

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已知函數(shù)f(x)＝2x＋x，g(x)＝log2x＋x，h(x)＝x3＋x的零點(diǎn)依次為a，b，c則a，b，c由小到大的順序是________．

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函數(shù)f(x)＝的圖象如圖所示，則a＋b＋c＝________.

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