【題目】在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)f（x）＝（x≥0），g（x）＝的圖象可能是（ ）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

實(shí)數(shù)a＞0且a≠1，函數(shù)f（x）＝xa（x＞0）是上增函數(shù)；當(dāng)a＞1時(shí)，函數(shù)f（x）＝xa（x＞0）是下凹增函數(shù)，g（x）＝logax的是增函數(shù)；當(dāng)0＜a＜1時(shí)，函數(shù)f（x）＝xa（x＞0）是增函數(shù)，g（x）＝logax是減函數(shù)．

解：∵實(shí)數(shù)a＞0且a≠1，

∴函數(shù)f（x）＝xa（x＞0）是上增函數(shù)，故排除A；

∴當(dāng)a＞1時(shí)，

在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)f（x）＝xa（x＞0）是下凹增函數(shù)，g（x）＝logax的是增函數(shù)，

觀察四個(gè)選項(xiàng)，沒有符合條件選項(xiàng)；

當(dāng)0＜a＜1時(shí)，

∴在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)f（x）＝xa（x＞0）是增函數(shù)，g（x）＝logax是減函數(shù)，

由此排除B和C，符合條件的選項(xiàng)只有D．

故選：D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)橢圓的左焦點(diǎn)為，離心率為，為圓的圓心.

（1）求橢圓的方程；

（2）已知過橢圓右焦點(diǎn)的直線交橢圓于兩點(diǎn)，過且與垂直的直線與圓交于兩點(diǎn)，求四邊形面積的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某蛋糕店制作并銷售一款蛋糕，當(dāng)天每售出個(gè)利潤(rùn)為元，未售出的每個(gè)虧損元.根據(jù)以往天的統(tǒng)計(jì)資料，得到如下需求量表，元旦這天，此蛋糕店制作了個(gè)這種蛋糕.以（單位：個(gè)， ）表示這天的市場(chǎng)需求量. （單位：元）表示這天售出該蛋糕的利潤(rùn).

需求量/個(gè)

天數(shù)

10

20

30

25

15

（1）將表示為的函數(shù)，根據(jù)上表，求利潤(rùn)不少于元的概率；

（2）估計(jì)這天的平均需求量（同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；

（3）元旦這天，該店通過微信展示打分的方式隨機(jī)抽取了名市民進(jìn)行問卷調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如下表所示，已知在購買意愿強(qiáng)的市民中，女性的占比為.

購買意愿強(qiáng)

購買意愿弱

合計(jì)

女性

28

男性

22

合計(jì)

28

22

50

完善上表，并根據(jù)上表，判斷是否有的把握認(rèn)為市民是否購買這種蛋糕與性別有關(guān)？

附： .

0.05

0.025

0.010

0.005

3.841

5.024

6.635

7.879

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】【2018山西晉城市高三上學(xué)期一模】環(huán)境問題是當(dāng)今世界共同關(guān)注的問題，我國環(huán)�？偩指鶕�(jù)空氣污染指數(shù)濃度，制定了空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)：

空氣污染指數(shù)

空氣質(zhì)量等級(jí)

優(yōu)

良

輕度污染

中度污染

重度污染

嚴(yán)重污染

某市政府為了打造美麗城市，節(jié)能減排，從2010年開始考察了連續(xù)六年11月份的空氣污染指數(shù)，繪制了頻率分布直方圖，經(jīng)過分析研究，決定從2016年11月1日起在空氣質(zhì)量重度污染和嚴(yán)重污染的日子對(duì)機(jī)動(dòng)車輛限號(hào)出行，即車牌尾號(hào)為單號(hào)的車輛單號(hào)出行，車牌尾號(hào)為雙號(hào)的車輛雙號(hào)出行（尾號(hào)是字母的，前13個(gè)視為單號(hào)，后13個(gè)視為雙號(hào)），王先生有一輛車，若11月份被限行的概率為0．05．

（I）求頻率分布直方圖中的值（寫出推理過程，直接寫出答案不得分）；

（II）若按分層抽樣的方法，從空氣質(zhì)量良好與中度污染的天氣中抽取6天，再從這6天中隨機(jī)抽取2天，求至少有一天空氣質(zhì)量中度污染的概率；

（III）該市環(huán)保局為了調(diào)查汽車尾氣排放對(duì)空氣質(zhì)量的影響，對(duì)限行兩年來的11月份共60天的空氣質(zhì)量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其結(jié)果如下表：

根據(jù)限行前6年180天與限行后60天的數(shù)據(jù)，計(jì)算并填寫以下列聯(lián)表，并回答是否有的把握認(rèn)為空氣質(zhì)量的優(yōu)良與汽車尾氣的排放有關(guān)．

參考數(shù)據(jù)：

參考公式：，其中．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列中， ，其前項(xiàng)和為，滿足．

（Ⅰ）求的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）記，求數(shù)列的前項(xiàng)和，并證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】做一個(gè)無蓋的圓柱形水桶，若要使其體積是，且用料最省，則圓柱的底面半徑為__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知命題P：關(guān)于的不等式的解集為空集；命題q：函數(shù)沒有零點(diǎn)，若命題P且q為假命題，P或q為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)（是常數(shù)）.

（1）證明：是奇函數(shù)；

（2）當(dāng)時(shí)，證明：在區(qū)間上單調(diào)遞增；

（3）若，使得，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】暑假期間，某旅行社為吸引游客去某風(fēng)景區(qū)旅游，推出如下收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：若旅行團(tuán)人數(shù)不超過30，則每位游客需交費(fèi)用600元；若旅行團(tuán)人數(shù)超過30，則游客每多1人，每人交費(fèi)額減少10元，直到達(dá)到70人為止.

（1）寫出旅行團(tuán)每人需交費(fèi)用（單位：元）與旅行團(tuán)人數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）旅行團(tuán)人數(shù)為多少時(shí)，旅行社可以從該旅行團(tuán)獲得最大收入？最大收入是多少？

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