圓錐曲線
y2
9
+
x2
a+8
=1的離心率e=
1
2
，則a的值為（　�。�
A、4
B、-
5
4
或
3
4
C、4或-
5
4
D、以上均不正確
考點(diǎn)：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由e=
1
2
，知曲線為橢圓，再由焦點(diǎn)在y軸上和焦點(diǎn)在x軸兩種情況分類討論，能求出a的值．
解答： 解：∵e=
1
2
，∴曲線為橢圓．
①焦點(diǎn)在y軸上時(shí)，9＞a+8＞0，解得-8＜a＜1，
此時(shí)
1-a
3
=
1
2
，解得a=-
5
4
；
②焦點(diǎn)在x軸上時(shí)，a+8＞9，解得a＞1，
此時(shí)
a-1
a+8
=
1
2
，∴a=4．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查實(shí)數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意橢圓性質(zhì)的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線（1-λ）x+（3λ+1）y-4=0（λ∈R）所過定點(diǎn)恰好落在曲線f（x）=
logax，0＜x≤3
|x-4|，x＞3
上，若函數(shù)h（x）=f（x）-mx+2有三個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的范圍是（　�。�
A、（
1
2
，1）
B、（-∞，
1
2
）∪（1，+∞）
C、（-∞，
1
2
）∪[1，+∞）
D、（
1
2
，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=alnx+
1
2
x2，若對(duì)任意不相等的兩個(gè)正數(shù)x1，x2都有（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、[0，+∞）
B、（0，+∞）
C、（0，1）
D、（0，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線a∥平面α，直線b?α，則a與b的位置關(guān)系是（　�。�
A、相交B、平行
C、異面D、平行或異面

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若平面直角坐標(biāo)系中兩點(diǎn)P與Q滿足：①P、Q分別在函數(shù)f（x），g（x）的圖象上；②P與Q關(guān)于點(diǎn)（1，1）對(duì)稱，則稱點(diǎn)對(duì)（P，Q）是一個(gè)“相望點(diǎn)對(duì)”（規(guī)定：（P，Q）與（Q，P）是同一個(gè)“相望點(diǎn)對(duì)”），函數(shù)y=
x-2
x-1
與y=2sinπx+1（-2≤x≤4）的圖象中“相望點(diǎn)對(duì)”的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、8B、6C、4D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我們把平面內(nèi)與直線垂直的非零向量稱為直線的法向量，在平面直角坐標(biāo)系中，利用求動(dòng)點(diǎn)軌跡方程的方法，可以求出過點(diǎn)A（-3，4），且法向量為
n
=（1，-2）的直線（點(diǎn)法式）方程為：1×（x+3）+（-2）×（y-4）=0，化簡(jiǎn)得x-2y+11=0．類比以上方法，在空間直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過點(diǎn)A（1，2，3），且法向量為
n
=（-1，-2，1）的平面的方程為（　�。�
A、x+2y-z-2=0
B、x-2y-z-2=0
C、x+2y+z-2=0
D、x+2y+z+2=0
E、+

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)A={3，5，6，8}，B={4，5，7，8}，則A∩B=（　�。�
A、{3，4，5，6，7，8}
B、{5，8}
C、{3，6，7，4}
D、{3，5，8}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用反證法證明命題“若a2m+b2n=0，（a，b∈R，且m，n∈N*），則a，b全為0”時(shí)，應(yīng)假設(shè)（　�。�
A、a，b中至少有一個(gè)為0
B、a，b中至少有一個(gè)不為0
C、a，b全不為0
D、a，b中只有一個(gè)為0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某學(xué)校舉辦趣味運(yùn)動(dòng)會(huì)，甲、乙兩名同學(xué)報(bào)名參加比賽，每人投籃2次，每次等可能選擇投2分球或3分球．據(jù)賽前訓(xùn)練統(tǒng)計(jì)：甲同學(xué)投2分球命中率為
3
5
，投3分球命中率為
3
10
；乙同學(xué)投2分球命中率為
1
2
，投3分球命中率為
2
5
，且每次投籃命中與否相互之間沒有影響．
（1）若甲同學(xué)兩次都選擇投3分球，求其總得分ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（2）記“甲、乙兩人總得分之和不小于10分”為事件A，記“甲同學(xué)總得分大于乙同學(xué)總得分”為事件B，求P（AB）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案