已知a>b,二次三項式ax2 +2x +b≥0對于一切實數(shù)x恒成立,又,使成立,則的最小值為(   )
A.1B.C.2D.2

試題分析:因為二次三項式ax2 +2x +b≥0對于一切實數(shù)x恒成立,所以;又,使成立,所以,故只有,即a>0,a>b,ab=1,所以=a-b+=,故選D。
點評:小綜合題,較全面的考查二次函數(shù)恒成立問題,均值定理的應用及存在性命題的概念,從已知出發(fā)求得ab=1是解題的關鍵之一。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
若函數(shù)對任意的實數(shù),,均有,則稱函數(shù)是區(qū)間上的“平緩函數(shù)”.  
(1) 判斷是不是實數(shù)集R上的“平緩函數(shù)”,并說明理由;
(2) 若數(shù)列對所有的正整數(shù)都有 ,設,
求證: .

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

設奇函數(shù)在(0,+∞)上為增函數(shù),且,則不等式的解集是             .

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(11分)設集合P={1,2,3}和Q={-1,1,2,3,4},分別從集合P和Q中隨機取一個數(shù)作為組成數(shù)對(,并構成函數(shù)
(Ⅰ)寫出所有可能的數(shù)對(,并計算,且的概率;
(Ⅱ)求函數(shù)在區(qū)間[上是增函數(shù)的概率.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知函數(shù),且,
(1)求函數(shù)的解析式;    (2)求函數(shù)上的值域。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

若函數(shù)的圖象有交點,則的取值范圍是(   )
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

下列四組函數(shù)中,表示相同函數(shù)的一組是(    )
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(10分)設是定義在上的單調(diào)增函數(shù),滿足,
,
求(1);
(2)若,求的取值范圍。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù)存在單調(diào)遞減區(qū)間,則實數(shù)的取值
范圍為   

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