Question

17．四個(gè)人圍坐在一張圓桌旁，每個(gè)人面前放著完全相同的硬幣，所有人同時(shí)翻轉(zhuǎn)自己的硬幣．若硬幣正面朝上，則這個(gè)人站起來(lái)； 若硬幣正面朝下，則這個(gè)人繼續(xù)坐著．那么，沒(méi)有相鄰的兩個(gè)人站起來(lái)的概率為（　�。�

• A． $\frac{1}{2}$
• B． $\frac{5}{16}$
• C． $\frac{7}{16}$
• D． $\frac{11}{16}$

Answer 1

分析 根據(jù)題意沒(méi)有相鄰的兩個(gè)人站起來(lái)包含兩種情況：4人都不站起來(lái)或由2人中間隔一人站起來(lái)，由此能求出沒(méi)有相鄰兩個(gè)人站起來(lái)的概率．

解答 解：根據(jù)題意沒(méi)有相鄰的兩個(gè)人站起來(lái)兩種情況：
4人都不站起來(lái)或由2人中間隔一人站起來(lái)，
故沒(méi)有相鄰兩個(gè)人站起來(lái)的概率為：
p=${C}_{4}^{4}（\frac{1}{2}）^{4}+{C}_{4}^{2}（\frac{1}{2}）^{2}（\frac{1}{2}）^{2}$=$\frac{7}{16}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查概率的求法，考查分析問(wèn)題解決問(wèn)題能力，考查分類與整合思想，是基礎(chǔ)題．