15．已知函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）的圖象的一個對稱中心為（$\frac{π}{3}$，0），若|φ|＜$\frac{π}{2}$，求φ的值．

分析 由題意可得2•$\frac{π}{3}$+φ=kπ，k∈Z，結(jié)合|φ|＜$\frac{π}{2}$，求得φ 的值．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）的圖象的一個對稱中心為（$\frac{π}{3}$，0），∴2•$\frac{π}{3}$+φ=kπ，k∈Z，
結(jié)合|φ|＜$\frac{π}{2}$，求得φ=$\frac{π}{3}$．

點評 本題主要考查正弦函數(shù)的零點，屬于基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．已知數(shù)列{an}，其中a1=1，a2=2，an+2=pan（P≠0），請寫出數(shù)列{an}的偶數(shù)項的通項公式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．下面結(jié)論中錯誤的是（　�。�
A．具有方向的線段叫有向線段B．兩個共線向量的方向相同
C．同向且等長的有向線段表示同向量D．零向量的方向不確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．已知f（x）=x+$\frac{1}{x}$-2（x＞0），則f（x）的最小值為0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．若3π＜x＜4π，則$\sqrt{\frac{1+cosx}{2}}$+$\sqrt{\frac{1-cosx}{2}}$=$\sqrt{2}$cos（$\frac{x}{2}$+$\frac{π}{4}$）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．若函數(shù)f（x）=2sin（ωx+$\frac{π}{3}$），且f（α）=-2f，（β）=0，|α-β|的最小值為$\frac{3π}{4}$，求：
（1）正數(shù)ω的值；
（2）函數(shù)f（x）的最大值及取得最大值時x的集合；
（3）函數(shù)f（x）的遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．設(shè)f（x）是定義域為R的奇函數(shù)，且f（x+2）=f（x），當0≤x≤1時，f（x）=x，則f（7.5）=-0.5．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．若1+sinθ$\sqrt{si{n}^{2}θ}$+cosθ$\sqrt{co{s}^{2}θ}$=0成立，則θ不可能是（　�。�
A．第二、三、四象限角B．第一、二、三象限角
C．第一、二、四象限角D．第一、三、四象限角

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．若函數(shù)f（x）=logax在（0，+∞）上是增函數(shù)，則a的取值范圍是a＞1．

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