17．函數(shù)f（x）=x3+sinx+2016（x∈R），若f（a）=2015，則f（-a）=2017．

分析 可由f（a）=2015求得a3+sina=-1，而f（-a）=-（a3+sina）+2016，這樣便可得出f（-a）的值．

解答 解：f（a）=a3+sina+2016=2015；
∴a3+sina=-1；
∴f（-a）=（-a）3+sin（-a）+2016=-（a3+sina）+2016=1+2016=2017．
故答案為：2017．

點評 考查函數(shù)奇偶性的概念及判斷，注意不要將本題的f（x）當(dāng)成奇函數(shù)，以及三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知△ABC中，AB=4，AC=3，∠CAB=90°，則$\overrightarrow{BA}•\overrightarrow{BC}$=16．

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8．設(shè)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}1≤x≤3\\-1≤x-y≤0\end{array}\right.$，則z=$\frac{y}{x}$的最大值為2．

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5．在冬奧會志愿者活動中，甲、乙等5人報名參加了A，B，C三個項目的志愿者工作，因工作需要，每個項目僅需1名志愿者，且甲不能參加A，B項目，乙不能參加B，C項目，那么共有21種不同的志愿者分配方案．（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知集合A={x|x2-x-2≤0}，B={x|x2-1＞0}，則A∩B=（　�。�
A．[-2，1）B．（-1，1）C．（1，2]D．（-2，-1）∪（1，2]

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2．東莞某家具生產(chǎn)廠家根據(jù)市場調(diào)查分析，決定調(diào)整新產(chǎn)品生產(chǎn)方案，準備每周（按40個工時計算）生產(chǎn)書桌、書柜、電腦椅共120張，且書桌至少生產(chǎn)20張．已知生產(chǎn)這些家具每張所需工時和每張產(chǎn)值如表：
家具名稱書桌書柜電腦椅
工  時$\frac{1}{2}$$\frac{1}{3}$$\frac{1}{4}$
產(chǎn)值（千元）432
問每周應(yīng)生產(chǎn)書桌、書柜、電腦椅各多少張，才能使產(chǎn)值最高？最高產(chǎn)值是多少？（以千元為單位）

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9．已知函數(shù)f（x）=2cos（2x+φ）（|φ|＜$\frac{π}{2}$）在區(qū)間（$\frac{π}{6}$，$\frac{5π}{12}$]上單調(diào)，則2sin（φ-$\frac{π}{3}$）的取值范圍是（　�。�
A．（-1，1]B．（-$\sqrt{3}$，1]C．（-2，1]D．[-2，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=2，2Sn=（n+1）2an-n2an+1，數(shù)列{bn}滿足b1=1，bnbn+1=$λ•{2}^{{a}_{n}}$．
（I）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）是否存在正實數(shù)λ，便得{bn}為等比數(shù)列？并說明理由．

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9．已知橢圓$G：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的長軸長為$2\sqrt{2}$，離心率$e=\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．
（Ⅰ）求橢圓G的方程；
（Ⅱ）設(shè)過橢圓G的上頂點A的直線l與橢圓G的另一個交點為B，與x軸交于點C，線段AB的中點為D，線段AB的垂直平分線分別交x軸、y軸于P、Q兩點．問：是否存在直線l使△PDC與△POQ的面積相等（O為坐標原點）？若存在，求出所有滿足條件的直線l的方程；若不存在，說明理由．

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