（08年荊州市質(zhì)檢二）（12分）設(shè)函數(shù)

⑴求的單調(diào)區(qū)間；

⑵若關(guān)于的方程在區(qū)間上恰有兩個(gè)相異實(shí)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

解析：⑴定義域?yàn)?IMG height=21 src='http://thumb.1010pic.com/pic1/img/20090411/20090411160344001.gif' width=125>，因?yàn)?IMG height=41 src='http://thumb.1010pic.com/pic1/img/20090411/20090411160344002.gif' width=232>

所以，當(dāng)或時(shí)，

當(dāng)或時(shí)，

故的單調(diào)遞增區(qū)間是和

的單調(diào)遞減區(qū)間是和                                         (6分)

（注：和處寫成“閉的”亦可）

⑵由得：，

令，則或

所以≤時(shí)，≤時(shí)，

故在上遞減，在上遞增                                            （8分）

要使在恰有兩相異實(shí)根，則必須且只需

即                                                       （12分）

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年荊州市質(zhì)檢二） （12分） 如圖是兩個(gè)獨(dú)立的轉(zhuǎn)盤，在兩個(gè)圖中三個(gè)扇形區(qū)域的圓心角分別為。用這兩個(gè)轉(zhuǎn)盤進(jìn)行玩游戲，規(guī)則是：同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤待指針停下（當(dāng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤中任意一個(gè)指針恰好落在分界線時(shí)，則這次轉(zhuǎn)動(dòng)無效，重新開始），記轉(zhuǎn)盤指針?biāo)鶎?duì)的區(qū)域數(shù)為，轉(zhuǎn)盤指針?biāo)鶎?duì)的區(qū)域?yàn)?IMG height=17 src='http://thumb.1010pic.com/pic1/img/20090411/20090411155905006.gif' width=15>，，設(shè)的值為，每一次游戲得到獎(jiǎng)勵(lì)分為

⑴求且的概率；

⑵某人進(jìn)行了次游戲，求他平均可以得到的獎(jiǎng)勵(lì)分

（注：這是一個(gè)幾何概率題，幾何概率的基本思想是把事件與幾何區(qū)域?qū)?yīng)，利用幾何區(qū)域的度量來計(jì)算事件發(fā)生的概率，即事件的概率）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年荊州市質(zhì)檢二理）  （12分） 如圖：在三棱錐中，面，是直角三角形，，，，點(diǎn)分別為的中點(diǎn)。

⑴求證：；

⑵求直線與平面所成的角的大�。�

⑶求二面角的正切值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年荊州市質(zhì)檢二理）（13分）  如圖，已知為平面上的兩個(gè)定點(diǎn)，為動(dòng)點(diǎn)，，且，（是和的交點(diǎn)）

⑴建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系求出點(diǎn)的軌跡方程；

⑵若點(diǎn)的軌跡上存在兩個(gè)不同的點(diǎn)，且線段的中垂線與（或的延長(zhǎng)線）相交于一點(diǎn)，證明：（為的中點(diǎn)）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年荊州市質(zhì)檢二文）  （12分） 已知

⑴求值；

⑵求的值

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