9．若函數(shù)f（x）在R上可導，f（x）=x3+x2f′（1），則${∫}_{0}^{2}$f（x）dx=（　　）
A．2B．4C．-2D．-4

分析 先根據(jù)導數(shù)的運算法則求導，再求出f′（1）=-3，再根據(jù)定積分的計算法計算即可．

解答 解：∵f（x）=x3+x2f′（1），
∴f′（x）=3x2+2xf′（1），
∴f′（1）=3+2f′（1），
∴f′（1）=-3，
∴f（x）=x3-3x2，
∴${∫}_{0}^{2}$f（x）dx=（$\frac{1}{4}$x4-x3）|${\;}_{0}^{2}$=4-8=-4，
故答案為：-4．

點評 本題主要考查了導數(shù)的運算法則和定積分的計算，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
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7．設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，2Sn=an+1-2n+1+1，n∈N*，且a1，a2+5，a3成等差數(shù)列．
（1）求a1
（2）證明$\left\{{\frac{a_n}{2^n}+1}\right\}$為等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項；
（3）設(shè)bn=log3（an+2n），且Tn=$\frac{1}{{{b_1}{b_2}}}+\frac{1}{{{b_2}{b_3}}}+{\frac{1}{{{b_3}b}}_4}+…+\frac{1}{{{b_n}{b_{n+1}}}}$，證明Tn＜1．

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20．i是復數(shù)單位，則i+i2+i3+…+i2017=i．

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17．某一中學生心理咨詢中心服務(wù)電話接通率為$\frac{3}{4}$，某班3名同學商定明天分別就同一問題詢問該服務(wù)中心，且每人只撥打一次，則3個人中有2個人成功咨詢的概率是（　　）
A．$\frac{1}{64}$B．$\frac{3}{64}$C．$\frac{27}{64}$D．$\frac{9}{64}$

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4．若（1-2x）2017=a0+a1x+a2x2+…+a2017x2017（x∈R），則$\frac{{a}_{1}}{2}$+$\frac{{a}_{2}}{{2}^{2}}$+…+$\frac{{a}_{2017}}{{2}^{2017}}$的值為（　　）
A．2B．0C．-1D．-2

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14．把118化為六進制數(shù)為314（6）．

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1．若角α的終邊經(jīng)過點P（4，-3），則sinα的值為（　�。�
A．-$\frac{3}{4}$B．$\frac{3}{4}$C．$-\frac{3}{5}$D．$\frac{4}{5}$

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18．設(shè)$\overrightarrow{OA}=（2，-1），\overrightarrow{OB}=（3，1），\overrightarrow{OC}=（m，3）$．
（1）當m=2時，將$\overrightarrow{OC}$用$\overrightarrow{OA}$和$\overrightarrow{OB}$表示；
（2）若$\overrightarrow{AB}⊥\overrightarrow{BC}$，求實數(shù)m的值．

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19．已知小王定點投籃命中的概率是$\frac{1}{3}$，若他連續(xù)投籃3次，則恰有1次投中的概率是（　�。�
A．$\frac{4}{9}$B．$\frac{2}{9}$C．$\frac{4}{27}$D．$\frac{2}{27}$

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