已知函數(shù)在區(qū)間[-1，3]上是減函數(shù)，則a+b的最小值是    ．
【答案】分析：先求出導函數(shù)，把原函數(shù)在區(qū)間[-1，3]上是減函數(shù)轉(zhuǎn)化為導函數(shù)在[-1，3]上恒小于等于0，求出a，b滿足的條件以及對應的平面區(qū)域即可求a+b的最小值．
解答：解：由函數(shù)得：f'（x）=x2+2ax-b，
因為原函數(shù)在區(qū)間[-1，3]上是減函數(shù)就是導函數(shù)在[-1，3]上恒小于等于0即f'（x）≤0，
須⇒，對應的平面區(qū)域如圖由圖得，
當過點A（-1，3）時，a+b有最小值此時a+b=2．
故答案為  2．
點評：本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性與其導函數(shù)的函數(shù)值的正負之間的關系以及簡單的線性規(guī)劃的應用問題．知識點較多，但都比較基礎，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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設a為實常數(shù)，已知函數(shù)在區(qū)間[1，2]上是增函數(shù)，且在區(qū)間[0，1]上是減函數(shù)。

(Ⅰ)求常數(shù)的值；

(Ⅱ)設點P為函數(shù)圖象上任意一點，求點P到直線距離的最小值；

（Ⅲ）若當且時，恒成立，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011年浙江省瑞安中學高二下學期期中考試理科數(shù)學 題型：填空題

.已知函數(shù)在區(qū)間[1,2]上不是單調(diào)函數(shù),則錯誤!不能通過編輯域代碼創(chuàng)建對象。的范圍為         

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年浙江省杭州高級中學高三第一次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)在區(qū)間[-1，1]上單調(diào)遞減，在區(qū)間[1，2]上單調(diào)遞增，
（1）求實數(shù)a的值；
（2）若關于x的方程f（2x）=m有三個不同實數(shù)解，求實數(shù)m的取值范圍；
（3）若函數(shù)y=log2[f（x）+p]的圖象與坐標軸無交點，求實數(shù)p的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年福建省高三第一次月考理科數(shù)學卷 題型：填空題

已知函數(shù)在區(qū)間[-1，1]上至少存在一個實數(shù)c使f（c）>0，則實數(shù)p的范圍     ．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011年浙江省高二下學期期中考試理科數(shù)學 題型：填空題

.已知函數(shù)在區(qū)間[1,2]上不是單調(diào)函數(shù),則錯誤!不能通過編輯域代碼創(chuàng)建對象。的范圍為          

 

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