已知M={(x，y)|
x2
3
+
y2
3
2
=1}，N=（x，y）|y=mx+b，若對(duì)于所有的m∈R，均有M∩N≠φ，則b的取值范圍是（　�。�
A、(-∞，-
6
2
)∪(
6
2
，+∞)
B、（-
6
2
，
6
2
）
C、[-
6
2
，
6
2
]
D、[-
2
3
3
，
2
3
3
]
分析：由題意可得直線y=mx+b 上的點(diǎn)（0，b） 在橢圓
x2
3
+
y2
3
2
=1 的內(nèi)部或在橢圓上，故有 0+
b2
3
2
≤ 1，解不等式
求得b的取值范圍．
解答：解：由題意可得直線y=mx+b 上的點(diǎn)（0，b） 在橢圓
x2
3
+
y2
3
2
=1 的內(nèi)部或在橢圓上，
故有 0+
b2
3
2
≤ 1，解得  b2≤
3
2
，-
6
2
≤b≤
6
2
，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查兩個(gè)集合的交集的定義，直線和橢圓相交的條件，判斷點(diǎn)點(diǎn)（0，b） 在橢圓的內(nèi)部或在橢圓上，是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知M={(x，y)|y=
9-x2
，y≠0}，N={（x，y）|y=x+b}，若M∩N≠∅，則b∈（　�。�
A、[-3
2
，3
2
]
B、(-3
2
，3
2
)
C、(-3，3
2
]
D、[-3，3
2
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知M(x ， y) ， A(0 ， -
1
2
) ， B(-1 ， 0)三點(diǎn)共線，則2x+4y的最小值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•湘潭模擬）已知M={(x，y)|0≤y≤
4-x2
}，直線l：y=kx+2k與曲線C：y=
4-x2
有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，設(shè)直線l與曲線C圍成的封閉區(qū)域?yàn)镻，在區(qū)域M內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)A，點(diǎn)A落在區(qū)域P內(nèi)的概率為p，若p∈[
π-2
2π
，1]，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知M={(x，y)|
x2
3
+
y2
3
2
=1}，N=（x，y）|y=mx+b，若對(duì)于所有的m∈R，均有M∩N≠φ，則b的取值范圍是（　�。�
A．(-∞，-
6
2
)∪(
6
2
，+∞)		B．（-
6
2
，
6
2
）
C．[-
6
2
，
6
2
]		D．[-
2
3
3
，
2
3
3
]

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同步練習(xí)冊(cè)答案