吉林省吉林一中2011屆高三下學(xué)期沖刺試題一(數(shù)學(xué)理).doc
 

(本小題滿分14分)

設(shè)函數(shù),方程有唯一解,其中實(shí)數(shù)為常數(shù),,

(1)求的表達(dá)式;

(2)求的值;

(3)若且,求證:

ckda

(本小題滿分14分)

解:(1)由,可化簡(jiǎn)為

  -------2分當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),方程有唯一解. ---3分

從而  -------4分

(2)由已知,得  -------5分

,即  

數(shù)列是以為首項(xiàng),為公差的等差數(shù)列.   -------6分

,

,,即

     -------7分

故   -------8分

(3)證明:,  -------10分

 ---12分

       故   -------14分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

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(本小題滿分14分)

設(shè)橢圓的左右焦點(diǎn)分別為、,是橢圓上的一點(diǎn),,坐標(biāo)原點(diǎn)到直線的距離為.

(1)求橢圓的方程;

(2)設(shè)是橢圓上的一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)的直線交軸于點(diǎn),交軸于點(diǎn),若,求直線的斜率.

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(本小題滿分12分)

在棱長(zhǎng)為1的正方體中,分別是棱的中點(diǎn).

(1)證明:平面;

(2)證明:;

(3)求三棱錐的體積.

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(本小題滿分12分)

在棱長(zhǎng)為1的正方體中,分別是棱的中點(diǎn).

(1)證明:平面;

(2)證明:;

(3)求三棱錐的體積.

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    (本小題滿分14分)

    設(shè)橢圓的左右焦點(diǎn)分別為、,是橢圓上的一點(diǎn),,坐標(biāo)原點(diǎn)到直線的距離為.

    (1)求橢圓的方程;

    (2)設(shè)是橢圓上的一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)的直線交軸于點(diǎn),交軸于點(diǎn),若,求直線的斜率.

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