Question

已知周期函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，周期為2，且當(dāng)－1<x≤1時(shí)，f(x)＝1－x².若直線y＝－x＋a與曲線y＝f(x)恰有2個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的所有可能取值構(gòu)成的集合為(　　)

A．{a|a＝2k＋或2k＋，k∈Z}

B．{a|a＝2k－或2k＋，k∈Z}

C．{a|a＝2k＋1或2k＋，k∈Z}

D．{a|a＝2k＋1，k∈Z}

Answer 1

C

畫(huà)出函數(shù)f(x)的草圖，當(dāng)a＝1時(shí)，如圖所示，直線y＝－x＋1與曲線y＝f(x)恰有2個(gè)交點(diǎn)，故排除A、B；當(dāng)a＝時(shí)，直線y＝－x＋與曲線y＝f(x)恰有2個(gè)交點(diǎn)，如圖所示，根據(jù)函數(shù)的周期性，選C.