已知周期函數(shù)f(x)的定義域為R,周期為2,且當(dāng)-1<x≤1時,f(x)=1-x2.若直線y=-x+a與曲線y=f(x)恰有2個交點,則實數(shù)a的所有可能取值構(gòu)成的集合為(  )
A.{a|a=2k+或2k+,k∈Z}
B.{a|a=2k-或2k+,k∈Z}
C.{a|a=2k+1或2k+,k∈Z}
D.{a|a=2k+1,k∈Z}
C
畫出函數(shù)f(x)的草圖,當(dāng)a=1時,如圖所示,直線y=-x+1與曲線y=f(x)恰有2個交點,故排除A、B;當(dāng)a=時,直線y=-x+與曲線y=f(x)恰有2個交點,如圖所示,根據(jù)函數(shù)的周期性,選C.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù).
(1)畫出該函數(shù)的圖像;
(2)設(shè),求上的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)偶函數(shù)上為減函數(shù),且,則不等式的解集為(  ).
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知定義域為的函數(shù)是奇函數(shù),
(1)求的值;
( 2) 判斷并證明函數(shù)的單調(diào)性;
(3)若對任意的,不等式恒成立,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知定義在R上的偶函數(shù)滿足:f(x+4)=f(x)+f(2),且當(dāng)x∈[0,2]時,y=f(x)單調(diào)遞減,給出以下四個命題:
①f(2)=0;
②x=-4為函數(shù)y=f(x)圖象的一條對稱軸;
③函數(shù)y=f(x)在[8,10]上單調(diào)遞增;
④若方程f(x)=m在[-6,-2]上的兩根為x1,x2,則x1+x2=-8.
以上命題中所有正確命題的序號為________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于y軸對稱,又已知f(x)在(0,+∞)上為減函數(shù),且f(1)=0,則不等式<0的解集為________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x)=f(x+2),當(dāng)x∈[3,5]時,f(x)=2-|x-4|.下列不等關(guān)系:
<;②f(sin l)>f(cos l);
<;④f(cos 2)>f(sin 2).
其中正確的是________(填序號).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知對任意實數(shù),有為奇函數(shù),為偶函數(shù),且時,,則時( )
A.B.
C.D.導(dǎo)數(shù)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知定義在上的奇函數(shù)上單調(diào)遞增,且,則不等式的解集為       

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