已知函數(shù)
.
(1)畫出該函數(shù)的圖像;
(2)設(shè)
,求
在
上的最大值.
(1)函數(shù)的圖像詳見解析;(2)當(dāng)
時,
;當(dāng)
時,
.
試題分析:(1)先化簡函數(shù)得
,進而根據(jù)二次函數(shù)的圖像分段作出該函數(shù)的圖像即可;(2)結(jié)合(1)中函數(shù)的圖像,分別得到
時的最大值為
,
時的最大值為
,先由
求出
,進而分
、
兩種情況,求取函數(shù)
在
的最大值即可.
(1)因為
結(jié)合二次函數(shù)的圖像可作出該函數(shù)的圖像如下圖:
(2)當(dāng)
時,因為
的最大值為
,
時,
單調(diào)遞增,最大值為
令
,則
所以當(dāng)
時,
,此時
在
上,
當(dāng)
時,
,此時
在
上,
8分.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
定義在R上的函數(shù)
及二次函數(shù)
滿足:
且
.
(1)求
和
的解析式;
(2)對于
,均有
成立,求
的取值范圍;
(3)設(shè)
,討論方程
的解的個數(shù)情況.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)
,
.
(1)求證:不論
為何實數(shù)
在
上為增函數(shù);
(2)若
為奇函數(shù),求
的值;
(3)在(2)的條件下,求
在區(qū)間
上的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知定義在
上的奇函數(shù)
在
時滿足
,且
在
恒成立,則實數(shù)
的最大值是
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間是
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)f′(x)是函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù),將y=f(x)和y=f′(x)的圖象畫在同一個直角坐標(biāo)系中,不可能正確的是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
下列四個函數(shù)中,在(0,+∞)上為增函數(shù)的是( )
A.f(x)=3-x | B.f(x)=x2-3x |
C.f(x)=- | D.f(x)=-|x| |
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