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如圖為某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為
 
．
考點：由三視圖求面積、體積
專題：計算題,空間位置關系與距離
分析：幾何體是圓柱與
1
4
球體的組合體，根據三視圖判斷圓柱的高及圓柱的底面圓半徑，判斷球的半徑，把數據代入圓柱與球的體積公式計算．
解答： 解：由三視圖知：幾何體是圓柱與
1
4
球體的組合體，
圓柱的高為1，圓柱底面圓的半徑與球的半徑都為1，
∴幾何體的體積V=π×12×1+
1
4
×
4
3
π×13=
4
3
π．
故答案為：
4π
3
．
點評：本題考查了由三視圖求幾何體的體積，根據三視圖判斷幾何體的形狀及數據所對應的幾何量是解答此類問題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（-1，1）
 
{y|y=x2}．（填“∈”或“∉”）

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科目：高中數學 來源： 題型：

一個幾何體的主視圖和俯視圖如圖所示，主視圖是邊長為2a的正三角形，俯視圖是邊長為a的正六邊形，則該幾何體左視圖的面積是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某學校選修羽毛球課程的學生中，高一，高二年級分別有80名，50名．現(xiàn)用分層抽樣的方法在這130名學生中抽取一個樣本，已知在高一年級學生中抽取了24名，則在高二年級學生中應抽取的人數為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

二項式（ax+2）6的展開式的第二項的系數為12，則
∫
a
-2
x2dx=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（文） 已知直線l1：2x+y-1=0，l2：x-3y+5=0，則直線l1與l2的夾角的大小是
 
．（結果用反三角函數值表示）

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=2，D、E是線段BC上的兩點，且DE=
1
3
BC，則
AD
•
AE
的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知曲線f（x）=sin2x+
3
cos2x關于點（x0，0）成中心對稱，若x0∈[0，
π
2
]，則x0=（　　）
A、
π
12
B、
π
6
C、
π
3
D、
5π
12

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={x|x≤2}，B={x|x2＜4x}，則A∩∁RB=（　�。�
A、（-∞，0]
B、（-∞，0）
C、[-1，1]
D、（0，2）

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