若動點(diǎn)P到點(diǎn)F（1，1）和直線3x+y-4=0的距離相等，則點(diǎn)P的軌跡方程為


  1. A.
    3x+y-6=0
  2. B.
    x-3y+2=0
  3. C.
    x+3y-2=0
  4. D.
    3x-y+2=0
B
分析：因?yàn)辄c(diǎn)F（1，1）在直線3x+y-4=0，所以點(diǎn)P的軌跡是過點(diǎn)F（1，1）且垂直于已知直線的直線，由點(diǎn)斜法寫出即可．
解答：點(diǎn)F（1，1）在直線3x+y-4=0上，則點(diǎn)P的軌跡是過點(diǎn)F（1，1）且垂直于已知直線的直線，
因?yàn)橹本�3x+y-4=0的斜率為-3，所以所求直線的斜率為，由點(diǎn)斜式知點(diǎn)P的軌跡方程為y-1=（x-1）
即x-3y+2=0
故選B
點(diǎn)評：本題考查軌跡方程的求法、兩條直線垂直的應(yīng)用、直線的點(diǎn)斜式方程等，注意點(diǎn)P的軌跡不是拋物線．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四個命題：
①若m∈（0，1]，則函數(shù)f（x）=m+
3
m
的最小值為2
3

②已知平面α，β，γ，若α⊥β，β⊥γ，則α∥β
③△ABC中，
AB
和
CA
的夾角等于180°-A
④若動點(diǎn)P到點(diǎn)F（1，0）的距離比到直線l：x=-2的距離小1，則動點(diǎn)P的軌跡方程為y2=4x．
其中正確命題的序號為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若動點(diǎn)P到點(diǎn)F（1，1）和直線3x+y-4=0的距離相等，則點(diǎn)P的軌跡方程為（　�。�
A、3x+y-6=0B、x-3y+2=0C、x+3y-2=0D、3x-y+2=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若動點(diǎn)P到點(diǎn)F（1，1）和直線3x+y-4=0的距離相等，則點(diǎn)P的軌跡方程為（　　）
A．3x+y-6=0B．x-3y+2=0C．x+3y-2=0D．3x-y+2=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：《第3章 直線與方程》2013年單元測試卷C（解析版） 題型：選擇題

若動點(diǎn)P到點(diǎn)F（1，1）和直線3x+y-4=0的距離相等，則點(diǎn)P的軌跡方程為（ ）
A．3x+y-6=0
B．x-3y+2=0
C．x+3y-2=0
D．3x-y+2=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：《第3章 直線與方程》2010年單元測試卷（解析版） 題型：選擇題

若動點(diǎn)P到點(diǎn)F（1，1）和直線3x+y-4=0的距離相等，則點(diǎn)P的軌跡方程為（ ）
A．3x+y-6=0
B．x-3y+2=0
C．x+3y-2=0
D．3x-y+2=0

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