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【題目】為了展示中華漢字的無窮魅力，傳遞傳統文化，提高學習熱情，某校開展“中國漢字聽寫大會”的活動，為響應學校號召，某班組建了興趣班，根據甲、乙兩人近期6次成績畫出的莖葉圖如圖所示，甲的成績中有一個數的個位數字模糊，在莖葉圖中用a表示.已知甲、乙兩人成績的平均數相同.

（1）根據題目信息，求a的值；

（2）現要從甲、乙兩人中選派一人參加比賽，從穩(wěn)定性的角度，你認為派誰參加比賽較合適？

【答案】（1）2；（2）派甲參加比賽較合適.

【解析】

（1）分別計算甲、乙兩人成績的平均數，可得結果.

（2）分別計算甲、乙兩人成績的方差，可得結果.

（1）甲成績的平均數：

乙成績的平均數：

由甲、乙兩人成績的平均數相同

解得.

（2）由（1）可知甲、乙兩人成績的平均數為：75.

∴甲的方差為：

又

乙的方差為：

因為甲與乙兩人成績的平均數相同，

甲的方差小，甲比乙更穩(wěn)定，

故派甲參加比賽較合適.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數.

（1)當時，求函數的單調遞減區(qū)間；

（2）當時，設函數.若存在區(qū)間，使得函數在上的值域為，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】（1）求與橢圓有共同焦點且過點的雙曲線的標準方程；

（2）已知拋物線的焦點在軸上，拋物線上的點到焦點的距離等于5，求拋物線的標準方程和的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知與為互不相等的20個實數.若方程有有限多個解，則此方程最多有______個解.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知向量，是平面內的一組基向量，為內的定點，對于內任意一點，當時，則稱有序實數對為點的廣義坐標，若點、的廣義坐標分別為、，對于下列命題：

① 線段、的中點的廣義坐標為；

② A、兩點間的距離為；

③ 向量平行于向量的充要條件是；

④ 向量垂直于向量的充要條件是.

其中的真命題是________（請寫出所有真命題的序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】（題文）如圖在三棱錐中， 分別為棱的中點，已知，

求證：（1）直線平面；

（2）平面 平面.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某校數學課外興趣小組為研究數學成績是否與性別有關，先統計本校高三年級每個學生一學期數學成績平均分(采用百分制)，剔除平均分在40分以下的學生后，共有男生300名，女生200名．現采用分層抽樣的方法，從中抽取了100名學生，按性別分為兩組，并將兩組學生成績分為6組，得到如下所示頻數分布表．

分數段

[40，50）

[50，60）

[60，70）

[70，80）

[80，90）

[90，100]

男

3

9

18

15

6

9

女

6

4

5

10

13

2

（1）估計男、女生各自的平均分(同一組數據用該組區(qū)間中點值作代表)，從計算結果看，數學成績與性別是否有關；

（2）規(guī)定80分以上為優(yōu)分(含80分)，請你根據已知條件作出2×2列聯表，并判斷是否有90%以上的把握認為“數學成績與性別有關”．

優(yōu)分

非優(yōu)分

合計

男生

女生

附表及公式：

0.100

0.050

0.010

0.001

k

2.706

3.841

6.635

10.828

.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某校為了診斷高三學生在市“一模”考試中文科數學備考的狀況，隨機抽取了50名學生的市“一模”數學成績進行分析，將這些成績分為九組，第一組[60，70)，第二組[70，80)，……，第九組[140，150]，并繪制了如圖所示的頻率分布直方圖．

（1）試求出的值并估計該校文科數學成績的眾數和中位數；

（2）現從成績在[120，150]的同學中隨機抽取2人進行談話，那么抽取的2人中恰好有一人的成績在[130,140)中的概率是多少？

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知關于的二次函數，其中，為實數，事件為“函數在區(qū)間為增函數”.

（1）若為區(qū)間上的整數值隨機數，為區(qū)間上的整數值隨機數，求事件發(fā)生的概率；

（2）若為區(qū)間上的均勻隨機數，為區(qū)間上的均勻隨機數，求事件發(fā)生的概率.

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