【題目】已知向量,是平面內(nèi)的一組基向量,內(nèi)的定點,對于內(nèi)任意一點當(dāng)時,則稱有序?qū)崝?shù)對為點的廣義坐標(biāo),若點的廣義坐標(biāo)分別為、,對于下列命題:

線段的中點的廣義坐標(biāo)為;

A兩點間的距離為;

向量平行于向量的充要條件是;

向量垂直于向量的充要條件是.

其中的真命題是________(請寫出所有真命題的序號)

【答案】①③

【解析】

根據(jù)點、的廣義坐標(biāo)分別為、,,,利用向量的運算公式分別計算①②③④,得出結(jié)論.

的廣義坐標(biāo)分別為,,,

對于①,線段、的中點設(shè)為M,根據(jù)=)=

中點的廣義坐標(biāo)為,故正確.

對于②,x2x1,

A、兩點間的距離為,

不一定正確.

對于③,向量平行于向量,則,即()=t,,故正確.

對于④,向量垂直于向量,則=0,,故不一定正確.

故答案為①③.

練習(xí)冊系列答案
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分組

頻數(shù)

20

20

50

10

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1)根據(jù)題目信息,求a的值;

2)現(xiàn)要從甲、乙兩人中選派一人參加比賽,從穩(wěn)定性的角度,你認(rèn)為派誰參加比賽較合適?

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(2)求證:平面PCD;

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A. B. C. D.

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【題目】是指空氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物(也稱可入肺顆粒物).為了探究車流量與的濃度是否有關(guān),現(xiàn)采集到某城市周一至周五某一時間段車流量與的濃度的數(shù)據(jù)如下表:

時間

周一

周二

周三

周四

周五

車流量(萬輛)

100

102

108

114

116

的濃度(微克/立方米)

78

80

84

88

90

1)根據(jù)上表數(shù)據(jù),用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程;

2)若周六同一時間段車流量是200萬輛,試根據(jù)(1)求出的線性回歸方程,預(yù)測此時的濃度為多少.

參考公式:,.

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