若過兩點(diǎn)P（-
3
，0），Q（0，1） 的直線與圓 （x-a）2+（y-2）2=1 相切，則a=
 
．
分析：根據(jù)P和Q的坐標(biāo)寫出直線PQ的方程，然后因?yàn)橹本�與圓相切，所以直線與圓有一個(gè)交點(diǎn)，聯(lián)立兩個(gè)解析式得到的一元二次方程的根的判別式等于0可解出a的值．
解答：解：過P和Q的直線的斜率k=
1-0
0-(-
3
)
=
3
3
，所以直線方程為：y-1=
3
3
（x-0）即y=
3
3
x+1；
聯(lián)立得：
y=
3
3
x+1
(x-a)2+(y-2)2=1
消去y得：
4
3
x2-（2a+
2
3
3
）x+a2=0，因?yàn)橹本�與圓相切，所以直線與圓有一個(gè)交點(diǎn)即一元二次方程的根的判別式等于0，得到(a+
2
3
3
)2-4×
4
3
a2=0，解得a=
3
±2
故答案為
3
±2
點(diǎn)評(píng)：考查學(xué)生理解直線與圓相切即為直線與圓有一個(gè)交點(diǎn)，即聯(lián)立兩個(gè)解析式得到的一元二次方程的根的判別式等于0．會(huì)根據(jù)兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)寫出直線方程．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線、橢圓和雙曲線都經(jīng)過點(diǎn)M（1，2），它們?cè)趚軸上有共同焦點(diǎn)，橢圓和雙曲線的對(duì)稱軸是坐標(biāo)軸，拋物線的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）求這三條曲線的方程；
（2）已知?jiǎng)又本�l過點(diǎn)P（3，0），交拋物線于A，B兩點(diǎn)，是否存在垂直于x軸的直線l′被以AP為直徑的圓截得的弦長(zhǎng)為定值？若存在，求出L′的方程；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）若兩條曲線的極坐標(biāo)方程分別為ρ=1與ρ=2cos(θ+
π
3
)，它們相交于A，B兩點(diǎn)，求線段AB的長(zhǎng)．
（2）過點(diǎn)P（-3，0）且傾斜角為30°直線和曲線
x=t+
1
t
y=t-
1
t
 (t為參數(shù))相交于A、B兩點(diǎn)．求線段AB的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選修4-4：
坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系x0y中，曲線C1為x=acosφ，y=sinφ（1＜a＜6，φ為參數(shù)）．
在以0為原點(diǎn)，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)中，曲線C2的方程為ρ=6cosθ，射線ι為θ=α，ι與C1的交點(diǎn)為A，ι與C2除極點(diǎn)外的一個(gè)交點(diǎn)為B．當(dāng)α=0時(shí)，|AB|=4．
（1）求C1，C2的直角坐標(biāo)方程；
（2）若過點(diǎn)P（1，0）且斜率為
3
的直線m與曲線C1交于D、E兩點(diǎn)，求|PD|與|PE|差的絕對(duì)值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若過兩點(diǎn)P（-
3
，0），Q（0，1） 的直線與圓 （x-a）2+（y-2）2=1 相切，則a=______．

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