（1）化簡(jiǎn)：cosA+cos（120°-A）+cos（120°+A）．
（2）求值：sin130°(1+
3
cot80°)．
分析：（1）原式后兩項(xiàng)利用和差化積公式化簡(jiǎn)，計(jì)算即可得到結(jié)果；
（2）原式括號(hào)中利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系化簡(jiǎn)，通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算，再利用和差化積公式變形，利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)，約分即可得到結(jié)果．
解答：解：（1）原式=cosA+2cos120°cos（-A）=cosA-cosA=0；
（2）原式=sin130°（1+
3
cos80°
sin80°
）=
2sin130°sin(80°+60°)
sin80°
=
-2(cos270°-cos10°)
sin80°
=
-2(0-cos10°)
cos10°
=2．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了兩角和與差的余弦函數(shù)公式，同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，以及三角函數(shù)化簡(jiǎn)求值，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：f（a）=
sin2(π-a)•cos(2π-a)•tan(-π+a)
sin(-π+a)tan(3π-a)
，
（1）化簡(jiǎn)f（a）；
（2）若a=
5
4
π，求f（a）的值；
（3）若f（a）=
1
8
，且
π
4
＜a＜
π
2
，求cosa-sina的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）化簡(jiǎn)：sin50°(1+
3
tan10°)；
（2）已知△ABC中，sinA+cosA=
1
3
，求cos2A的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：f（a）=
sin2(π-a)•cos(2π-a)•tan(-π+a)
sin(-π+a)tan(3π-a)
，
（1）化簡(jiǎn)f（a）；
（2）若a=
5
4
π，求f（a）的值；
（3）若f（a）=
1
8
，且
π
4
＜a＜
π
2
，求cosa-sina的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年福建省福州市文博中學(xué)高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知：f（a）=，
（1）化簡(jiǎn)f（a）；
（2）若a=π，求f（a）的值；
（3）若f（a）=，且＜a＜，求cosa-sina的值．

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