Question

在角的集合{α|α=k•90°+45°，k∈Z}中：

（1）有幾種終邊不相同的角？

（2）有幾個(gè)適合不等式﹣360°＜α＜360°的角？

（3）寫(xiě)出其中是第二象限角的一般表示法．

 

Answer 1

（1）四種，與45°、135°、225°、315°對(duì)應(yīng)；（2）8個(gè)；（3）k•360°+135°，k∈Z．

【解析】

試題分析：（1）可以在直角坐標(biāo)系中畫(huà)一畫(huà) 4個(gè)一循環(huán)；

（2）解不等式﹣360°＜k•90°+45°＜360°即可得出答案；

（3）根據(jù)（1）可知得出結(jié)果．

【解析】
（1）在給定的角的集合中終邊不相同的角共有四種，與45°、135°、225°、315°對(duì)應(yīng)．

（2）由﹣360°＜k•90°+45°＜360°得﹣＜k＜．

又k∈Z，故k=﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3．

∴在給定的角的集合中適合不等式﹣360°＜α＜360°的角共有8個(gè)．

（3）其中是第二象限角可表示成k•360°+135°，k∈Z．