【題目】在平面直角坐標系xoy中，直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），在極坐標系（與直角坐標系xoy取相同的單位長度，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，圓C的方程為ρ=2 sinθ．
（1）求圓C的直角坐標方程；
（2）設圓C與直線l交于A，B兩點，若點P坐標為（3， ），求|PA|+|PB|．

【答案】
（1）解：圓C的方程為ρ=2 sinθ，即 ，

∴x2+y2=2 y，

∴圓C的直角坐標方程 =5


（2）解：設A（x1，y1），B（x2，y2），

直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），化為普通方程為：x+y=3+ ，

代入上述圓方程消去y得：x2﹣3x+2=0，解得x1=1，x2=2．

∴|PA|+|PB|= + = +

= + =


【解析】（1）利用 即可化為直角坐標系；（2）直線l的參數(shù)方程化為普通方程代入圓的方程解出交點坐標，再利用兩點之間的距離公式即可得出．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】選修4—4：坐標系與參數(shù)方程

平面直角坐標系xOy中，曲線C：．直線l經(jīng)過點P（m，0），且傾斜角為．O為極點，以x軸正半軸為極軸，建立極坐標系．

（Ⅰ）寫出曲線C的極坐標方程與直線l的參數(shù)方程；

（Ⅱ）若直線l與曲線C相交于A，B兩點，且｜PA｜·｜PB｜＝1，求實數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】市某機構(gòu)為了調(diào)查該市市民對我國申辦年足球世界杯的態(tài)度，隨機選取了位市民進行調(diào)查，調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計如下：

支持

不支持

合計

男性市民

女性市民

合計

（1）根據(jù)已知數(shù)據(jù)，把表格數(shù)據(jù)填寫完整；

（2）利用（1）完成的表格數(shù)據(jù)回答下列問題：

（i）能否在犯錯誤的概率不超過的前提下認為支持申辦足球世界杯與性別有關(guān)；

（ii）已知在被調(diào)查的支持申辦足球世界杯的男性市民中有位退休老人，其中位是教師，現(xiàn)從這位退休老人中隨機抽取人，求至多有位老師的概率.

附：，其中.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若有三個極值點，求的取值范圍；

（2）若對任意都恒成立的的最大值為，證明： .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正三棱柱中，為的中點.

（1）求證：；

（2）若點為四邊形內(nèi)部及其邊界上的點，且三棱錐的體積為三棱柱體積的，試在圖中畫出點的軌跡，并說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】經(jīng)過市場調(diào)查，超市中的某種小商品在過去的近40天的日銷售量（單位：件）與價格（單位：元）為時間（單位：天）的函數(shù)，且日銷售量近似滿足，價格近似滿足。

(1)寫出該商品的日銷售額（單位：元）與時間（）的函數(shù)解析式并用分段函數(shù)形式表示該解析式（日銷售額=銷售量商品價格）；

(2)求該種商品的日銷售額的最大值和最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義在R上的奇函數(shù)y=f（x）滿足f（3）=0，且當x＞0時，不等式f（x）＞﹣xf′（x）恒成立，則函數(shù)g（x）=xf（x）+lg|x+1|的零點的個數(shù)為（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓M：： （a＞0）的一個焦點為F（﹣1，0），左右頂點分別為A，B．經(jīng)過點F的直線l與橢圓M交于C，D兩點．
（1）求橢圓方程；
（2）當直線l的傾斜角為45°時，求線段CD的長；
（3）記△ABD與△ABC的面積分別為S1和S2 ， 求|S1﹣S2|的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，DOAB是邊長為2的正三角形，當一條垂直于底邊OA（垂足不與O，A重合）的直線x=t從左至右移動時，直線l把三角形分成兩部分，記直線l左邊部分的面積y．

（Ⅰ）寫出函數(shù)y= f（t）的解析式；

（Ⅱ）寫出函數(shù)y= f（t）的定義域和值域．

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