Question

判斷下列給出的每對事件，(1)是否為互斥事件？(2)是否為對立事件？并說明道理.

從40張撲克牌(紅桃、黑桃、方塊、梅花點數(shù)從1&10各10張)中，任取1張.

(1)“抽出紅桃”與“抽出黑桃”；

(2)“抽出紅色牌”與“抽出黑色牌”；

(3)“抽出的牌點數(shù)為5的倍數(shù)”與“抽出的牌點數(shù)大于9”.

Answer 1

思路解析：本題考查互斥與對立的判斷方法.緊扣定義是解決這類問題的關鍵.

解：(1)是互斥事件，不是對立事件.從40張撲克牌中任意抽取1張，“抽出紅桃”和“抽出黑桃”是不可能同時發(fā)生的，所以是互斥事件，同時，不能保證其中必有一個發(fā)生，這是由于還可能抽出“方塊”或者“梅花”，因此，二者不是對立事件.

(2)既是互斥事件，又是對立事件.從40張撲克牌中任意抽取1張，“抽出紅色牌”與“抽出黑色牌”兩個事件不可能同時發(fā)生，但其中必有一個發(fā)生，所以它們既是互斥事件，又是對立事件.

(3)不是互斥事件，當然也不可能是對立事件.從40張撲克牌中任意抽取1張，“抽出的牌點數(shù)為5的倍數(shù)”與“抽出的牌點數(shù)大于9”這兩個事件可能同時發(fā)生，如抽得10，因此，二者不是互斥事件，當然也不可能是對立事件.

辨析比較  不能同時發(fā)生，但不是必有一個發(fā)生的兩個事件是互斥事件，不是對立事件.不能同時發(fā)生，且必有一個發(fā)生的兩個事件，既是互斥事件，又是對立事件.能同時發(fā)生的兩個事件，既不是互斥事件也不是對立事件.