已知函數(shù)f（x）=
1-x2
，g（x）=x2-x，則方程g（f（x））=0實(shí)根的個數(shù)為
 
．
考點(diǎn)：根的存在性及根的個數(shù)判斷
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由函數(shù)g（x）=x2-x，若g（x）=0，則x=0或x=1，進(jìn)而由若g（f（x））=0，則f（x）=0或f（x）=1，結(jié)合函數(shù)f（x）=
1-x2
，可得答案．
解答： 解：∵函數(shù)g（x）=x2-x，
若g（x）=0，則x=0或x=1，
故若g（f（x））=0，則f（x）=0或f（x）=1，
由f（x）=
1-x2
，
得
1-x2
=1或
1-x2
=0，
解得：x=0，或x=±1，
故方程g（f（x））=0實(shí)根的個數(shù)為3個，
故答案為：3
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是根的存在性及根的個數(shù)判斷，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．
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若2xlnx≤2mx2-1在（1，e）上恒成立，則m的取值范圍為
 
．

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已知命題：p：（x-3）（x+1）＞0，命題q：（x-1+m）（x-1-m）＞0（m＞0），若命題p是命題q的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)m的范圍是
 
．

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如圖，AB是半圓O的直徑，C在半圓上，CD⊥AB于點(diǎn)D，且AD=3DB，AE=EO，設(shè)∠CED=θ，則tan2θ=
 
．

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已知點(diǎn)P在曲線f（x）=x4-x上，曲線在點(diǎn)P（x0，y0）處的切線平行于直線3x-y=0，則f′（x0）=
 
．

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極坐標(biāo)系中，曲線ρ=-4sinθ和ρcosθ=1相交于點(diǎn)A，B，則|AB|=
 
．

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如圖已知空間四面體D一ABC的每條邊都等于1，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AB，AD的中點(diǎn)，則
FE
•
DC
等于
 
．

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設(shè)O為△ABC的外心，且
OA
+
OB
+
3
OC
=
0
，|
AB
|=1則
CO
•（
CA
+
CB
）值是（　�。�
A、2-
3
B、2
C、2+
3
D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)曲線C：x2=y上有兩個動點(diǎn)A、B，直線AB與曲線C在A點(diǎn)處切線垂直，則點(diǎn)B到y(tǒng)軸距離的最小值是（　�。�
A、2
2
B、
3
C、
2
D、2

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