數(shù)列的前項(xiàng)和記為，，．

（1）求證是等比數(shù)列，并求的通項(xiàng)公式；

（2）等差數(shù)列的各項(xiàng)為正，其前項(xiàng)和為，且，又 成等比數(shù)列，求．

 

（1）證明見解析，；（2）．

【解析】

試題分析：（1）對(duì)于可得兩式相減化得，又，所以為等比數(shù)列，首項(xiàng)為1，公比為3,可寫出通項(xiàng)公式；（2）令等差數(shù)列公差為d,由，得，又 成等比數(shù)列，可得，解得d,可得等差數(shù)列的前n 項(xiàng)和．

【解析】
（1）由可得，

兩式相減得，．

又，．……4分

故是首項(xiàng)為1，公比為3的等比數(shù)列，．

（2）設(shè)的公差為，由得，可得，

故可設(shè)，，又，，

由題意可得，

解得，．

等差數(shù)列的各項(xiàng)為正，．，

．

考點(diǎn)：1．等差數(shù)列的性質(zhì)；2．等差數(shù)列的前n項(xiàng)和．

 

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設(shè)函數(shù).

(1) 解不等式；

(2) 求函數(shù)的最小值.

 

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若，則z的共軛復(fù)數(shù)的虛部為（ ）.

A.i B.-i C.1 D.-1

 

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若三棱錐的三個(gè)側(cè)面兩兩垂直，且側(cè)棱長(zhǎng)均為，則其外接球的表面積為（ ）.

A．18 B.36 C.9 D.

 

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設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，將和的圖像畫在同一個(gè)直角坐標(biāo)系中，不可能正確的是(　　)

A． B． C． D．

 

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如圖，第n個(gè)圖形是由正n+2邊形“擴(kuò)展”而來，(n=1、2、3、…)，

則在第n個(gè)圖形中共有（ ）個(gè)頂點(diǎn)。

A．(n+1)(n+2) B．(n+2)(n+3) C．+3n+8 D．12n

 

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計(jì)算下面事件A與事件B的2×2列聯(lián)表的χ2統(tǒng)計(jì)量值，得χ2≈________，從而得出結(jié)論________.

 

B

總計(jì)

A

39

157

196

29

167

196

總計(jì)

68

324

392

 

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