Question

下列函數(shù)中是同一函數(shù)的是（　　）

• A、y=1與y=x⁰
• B、y=x與y=alogax
• C、y=2^x+1-2^x與y=2^x
• D、y=

  x2

  與y=x

Answer 1

分析：因函數(shù)y=x⁰的定義域是{x|x≠0}，y=alogax的定義域是（0，+∞），y=

x2

=|x|，再由函數(shù)相同的定義判斷A、B、D不是，再由y=2^x+1-2^x=2^x判斷C是．

解答：解：A、因y=1的定義域是R，而函數(shù)y=x⁰的定義域是{x|x≠0}，故A不是；
B、因y=x的定義域是R，而函數(shù)y=alogax的定義域是（0，+∞），故B不是；
C、由于y=2^x+1-2^x=2^x，則與y=2^x是同一函數(shù)，故C是；
D、因y=

x2

=|x|，則與y=x不是同一函數(shù)，故D不是．
故選C．

點評：本題的考點是函數(shù)相等的定義應(yīng)用，即用“函數(shù)的定義域和解析式相同”，需要求出各個函數(shù)的定義域和對解析式進行化簡后，進行判斷．