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【題目】設等差數列{an}滿足（1﹣a1008）5+2016（1﹣a1008）=1，（1﹣a1009）5+2016（1﹣a1009）=﹣1，數列{an}的前n項和記為Sn ， 則（ ）
A.S2016=2016，a1008＞a1009
B.S2016=﹣2016，a1008＞a1009
C.S2016=2016，a1008＜a1009
D.S2016=﹣2016，a1008＜a1009

【答案】C
【解析】解：（1﹣a1009）5+2016（1﹣a1009）=﹣1，變?yōu)椋海ī?+a1009）5+2016（﹣1+a1009）=1，

令f（x）=x5+2016x﹣1，f′（x）=5x4+2016＞0，因此方程f（x）=0最多有一個實數根．

∵f（0）=﹣1＜0，f（1）=2016＞0，

因此f（x）=0有一個實數根x0∈（0，1）．

∴1﹣a1008=a1009﹣1＞0，

可得a1008+a1009=2，a1008＜1＜a1009．

S2016= = =2016．

故選：C．

（1﹣a1009）5+2016（1﹣a1009）=﹣1，變?yōu)椋海ī?+a1009）5+2016（﹣1+a1009）=1，令f（x）=x5+2016x﹣1，f′（x）=5x4+2016＞0，因此方程f（x）=0最多有一個實數根．由f（0）＜0，f（1）＞0，因此f（x）=0有一個實數根x0∈（0，1）．再利用等差數列的通項公式、求和公式及其性質即可得出．

練習冊系列答案
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（1）當時，判斷函數的單調性并證明；

（2）當時，求函數的最小值；

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（2）設P是（1）中直線l上的動點，定點A（ ， ），B是曲線ρ=﹣2sinθ上的動點，求|PA|+|PB|的最小值．

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A. B. C. D.

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（1）求證：SA⊥BD；
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【題目】已知函數，

（Ⅰ）求函數的最小正周期和單調遞增區(qū)間；

（Ⅱ）當時，方程恰有兩個不同的實數根，求實數的取值范圍；

（Ⅲ）將函數的圖象向右平移（）個單位后所得函數的圖象關于原點中心對稱，求的最小值.

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【題目】某商場銷售某種商品的經驗表明，該商品每日的銷售量y（單位：千克）與銷售價格x（單位：元/千克）滿足關系式：y= +10（x﹣6）2 ， 其中3＜x＜6，a為常數，已知銷售的價格為5元/千克時，每日可以售出該商品11千克．
（1）求a的值；
（2）若該商品的成本為3元/千克，試確定銷售價格x的值，使商場每日銷售該商品所獲得的利潤最大，并求出最大值．

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