已知函數(shù)g（x）=
x
4x-a
在（1，+∞）上單調(diào)遞減，求實數(shù)a的取值范圍．
考點：函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)g（x）=1+
a
4(4x-a)
 在（1，+∞）上單調(diào)遞減，可得a＞0，且
a
4
≤1，由此求得實數(shù)a的取值范圍．
解答： 解：函數(shù)g（x）=
x
4x-a
=
x-
a
4
+
a
4
4x-a
=1+
a
4(4x-a)
 在（1，+∞）上單調(diào)遞減，
∴a＞0，且
a
4
≤1，
求得0＜a≤4．
點評：本題主要考查用分離常數(shù)化簡函數(shù)的解析式，函數(shù)的單調(diào)性的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）畫出不等式組
x≤3
x+y≥0
x-y+5≥0
所表示的平面區(qū)域；
（2）在△ABC中，A（3，-1），B（-1，1），C（1，3），寫出△ABC區(qū)域（包含邊界）所表示的二元一次不等式組．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用一根細(xì)鐵絲圍一個面積為9的矩形，
（1）試將所用鐵絲的長度y表示為矩形的某條邊長x的函數(shù)；
（2）①求證：函數(shù)f（x）=x+
9
x
在（0，3]上是減函數(shù)，在[3，+∞）上是增函數(shù)；
②題（1）中矩形的邊長x多大時，細(xì)鐵絲的長度最短？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知xn是函數(shù)f（x）=xn+xn-1+xn-2+…+x-1（x＞0，n∈N且n≥2）的零點．
（1）證明：
1
2
＜xn+1＜xn＜1；
（2）證明：
x1+x2+…+xn
n
＜
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x，寫出函數(shù)f（x）的反函數(shù)g（x）及定義域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)變量x，y滿足約束條件
x+2y-5≤0
x-y-2≤0
x≥0
，求目標(biāo)函數(shù)z=2x+3y+1的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知b=5，c=5
3
，A=30°，求a，B，C及面積S．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，四邊形ABCD是邊長為1的正方形，M、N分別是DA、BC上的點，且MN∥AB，現(xiàn)沿MN折起，使平面DCNM⊥平面ABNM．
（1）求證平面ADC⊥面AMD；（4分）
（2）設(shè)AM=x（0＜x＜1），MN到平面ADC的距離為y，試用x表示y；（6分）
（3）點M是中點時，y值是多少？（2分）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若拋物線y2=2px的焦點坐標(biāo)為（1，0），則p=
 
．

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同步練習(xí)冊答案