Question

若數(shù)列{a_n}的前4項(xiàng)分別為0，

2

，0，

2

，則下列各式中可作為{a_n}的通項(xiàng)公式的是（　�。�
①an=

2

2

[(-1)n+1]；
②an=

1+(-1)n

；
③an=

2 (n為偶數(shù)) 0(n為奇數(shù))

．

• A、①②③
• B、①②
• C、②③
• D、①

Answer 1

分析：對(duì)于①②③將n分奇偶討論即可．

解答：解：①當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，an=

2

2

(-1+1)=0；當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，a_n=

2

2

×(1+1)=

2

．
②當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，a_n=

1-1

=0；當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，a_n=

2

．
③an=

2 ，n為偶數(shù) 0，n為奇數(shù)

．
由以上可知：①②③都可作為{a_n}的通項(xiàng)公式．
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了數(shù)列的通項(xiàng)公式和分類討論方法，屬于基礎(chǔ)題．