海上某救援船收到在它的正東方向一貨船發(fā)出的求救信號，該貨船正以v海里/小時(shí)的速度向北偏東45°的方向航行．若救援船馬上以
2
v海里/小時(shí)的速度追趕，要在最短的時(shí)間內(nèi)追上該貨船，則救援船應(yīng)沿北偏東
 
 的方向航行．
考點(diǎn)：解三角形的實(shí)際應(yīng)用
專題：應(yīng)用題,解三角形
分析：由題意，如圖所示，AC=
2
vt，BC=vt，∠ABC=135°，由正弦定理可得結(jié)論．
解答： 解：由題意，如圖所示，AC=
2
vt，BC=vt，∠ABC=135°，
∴由正弦定理可得
2
vt
sin135°
=
vt
sinA
，
∴sinA=
1
2
，
∴A=30°，
∴救援船應(yīng)沿北偏東60°的方向航行．
故答案為：60°．
點(diǎn)評：本題考查解三角形的實(shí)際應(yīng)用，正確畫出圖形是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
，
b
，
c
滿足|
a
|=|
b
|=
3
，
a
•
b
=
3
2
，|
c
-
a
-
b
|=1，則|
c
|的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線y=2x2上的一點(diǎn)A（2，8），則點(diǎn)A處的切線斜率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

擲兩枚均勻的骰子，已知擲出的點(diǎn)數(shù)都為偶數(shù)，則擲出的點(diǎn)數(shù)和為8的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1+（-1）nan=2n-1，則an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2+x）2+（2+x）3+（2+x）4的展開式中x2的系數(shù)是（　　）
A、3B、10C、24D、31

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若4S3-3a3=0，則公比q=（　�。�
A、
1
3
B、
3
4
C、-2
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

極坐標(biāo)方程ρ=cosθ化為直角坐標(biāo)方程為（　　）
A、（x+
1
2
）2+y2=
1
4
B、x2+（y+
1
2
）2=
1
4
C、x2+（y-
1
2
）2=
1
4
D、（x-
1
2
）2+y2=
1
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

a，b，c，d均為實(shí)數(shù)，下列命題正確的個(gè)數(shù)有（　　）
①a＞b，c＞b⇒a＞c；②a＞-b⇒c-a＜c+b；③a＞b⇒ac2＞bc2；   ④a＞b，c＞d⇒ac＞bd；⑤
a
c2
＞
b
c2
⇒a＞b．
A、1B、2C、3D、4

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