8．若a＞-2，b＞0且a+b=8，則$\sqrt{（a+2）b}$的最大值為5．

分析 a＞-2，b＞0且a+b=8，可得（a+2）+b=10≥2$\sqrt{（a+2）b}$，即可得出．

解答 解：∵a＞-2，b＞0且a+b=8，
∴（a+2）+b=10≥2$\sqrt{（a+2）b}$，當(dāng)且僅當(dāng)a+2=b=5時取等號．
則$\sqrt{（a+2）b}$的最大值為5．

點評 本題考查了基本不等式的性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知函數(shù)f（x）=ln|x-2|-|x-2|，則它的圖象大致是（　　）
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{x+y-1≥0}\\{y≥-1}\end{array}\right.$，求：
（Ⅰ）z=x+2y-4的最大值；
（Ⅱ）z=$\frac{2y+1}{x+1}$的范圍；
（III）z=x2+y2-10y+25的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．若x＞0，y＞0，x+y=1，求證：$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}≥4$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．某商品進價為每件30元，銷售標價為每件50元，若按標價的八折出售，則毛利潤為（　　）
A．20%B．25%C．33.3%D．60%

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．設(shè)在平面上給定了一個四邊形ABCD，點K、L、M、N分別是邊AB、BC、CD、DA的中點，求證：$\overrightarrow{KL}$=$\overrightarrow{NM}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．在△ABC中，若A=120°，AB=5，BC=7，則sinB=$\frac{3\sqrt{3}}{14}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．設(shè)集合A={（x，y）|（x-3）2+（y-4）2=$\frac{4}{5}$}，B={（x，y）|（x-3）2+（y-4）2=$\frac{16}{5}$}，C={（x，y）|2|x-3|+|y-4}=λ}，若（A∪B）∩C≠∅，則實數(shù)λ的取值范圍[$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，4]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知長方形ABCD中，AB=4，BC=1，M為AB的中點，則在此長方形內(nèi)隨機取一點P，P與M的距離小于1的概率為$\frac{π}{8}$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案