18．已知函數(shù)f（x）=ln|x-2|-|x-2|，則它的圖象大致是（　�。�
A．B．
C．D．

分析 由題意可判斷函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=2對(duì)稱，且在（2，3）上是增函數(shù)，在（3，+∞）上是減函數(shù)，從而解得．

解答 解：∵f（x+4）=ln|x+2|-|x+2|=ln|-x-2|-|-x-2|=f（-x），
∴f（x+4）=f（-x），
∴函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=2對(duì)稱，
故排除C、D；
又∵當(dāng)x＞2時(shí)，f（x）=ln（x-2）-（x-2），
f′（x）=$\frac{1}{x-2}$-1=$\frac{3-x}{x-2}$，
∴f（x）在（2，3）上是增函數(shù)，在（3，+∞）上是減函數(shù)，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的性質(zhì)的判斷與數(shù)形結(jié)合的思想應(yīng)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．已知直線系M：（x-3）cosθ+ysinθ=1（0≤θ≤2π），則下列命題正確的是②③⑤⑥
①M(fèi)中所有直線均過(guò)一個(gè)定點(diǎn)
②存在定點(diǎn)P不在M中任意一條直線上
③對(duì)于任意正整數(shù)n（n≥3），存在正n邊形其所有邊均在M中直線上
④M中的直線所圍成的正三角形面積都相等
⑤存在一個(gè)圓與所用直線不相交
⑥存在一個(gè)圓與所有直線相切．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．已知sin（$\frac{π}{2}$-α）=$\frac{1}{5}$，那么cosα=（　　）
A．-$\frac{2}{5}$B．-$\frac{1}{5}$C．$\frac{1}{5}$D．$\frac{2}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．如圖，四邊形ABCD中，∠BAD=135°，∠ADC=120°，∠BCD=45°，∠ABC=60°，BC=2，則線段AC長(zhǎng)度的取值范圍是$[\sqrt{3}\;，\;2）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．在△ABC中，cos2A+cos2C=2cos2B，求證：$\frac{1}{tanA}$+$\frac{1}{tanC}$=$\frac{2}{tanB}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．設(shè)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2{e}^{x-1}（x＜2）}\\{\frac{1}{2}+lnx（x≥2）}\end{array}\right.$，則f（f（e））的值為（　�。�
A．0B．$\sqrt{e}$C．2$\sqrt{e}$D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．（Ⅰ）計(jì)算：${（{\sqrt{2}-1}）^0}-\sqrt{\frac{1}{{4×{3^2}}}}+\frac{1}{{{2^2}×\sqrt{2+{2^{-2}}}}}$；
（Ⅱ）若tanx=2，求值：$\frac{2sin（π-x）-cosx}{{cosx-cos（\frac{3π}{2}-x）}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．已知點(diǎn)P（x，y）的坐標(biāo)滿足條件$\left\{\begin{array}{l}x+y≤4\\ y≥x\\ x≥1\end{array}\right.$，則$\sqrt{{x^2}+{y^2}}$的最大值為$\sqrt{10}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．若a＞-2，b＞0且a+b=8，則$\sqrt{（a+2）b}$的最大值為5．

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同步練習(xí)冊(cè)答案