Question

15．將函數(shù)f（x）=3sin（2x+φ），φ∈（0，π）的圖象沿x軸向右平移$\frac{π}{6}$個單位長度，得到函數(shù)g（x）的圖象，若函數(shù)g（x）滿足g（|x|）=g（x），則φ的值為（　�。�

• A． $\frac{π}{6}$
• B． $\frac{π}{3}$
• C． $\frac{5π}{6}$
• D． $\frac{2π}{3}$

Answer 1

分析 利用函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，得出結(jié)論．

解答 解：將函數(shù)f（x）=3sin（2x+φ），φ∈（0，π）的圖象沿x軸向右平移$\frac{π}{6}$個單位長度，
得到函數(shù)g（x）=3sin（2x-$\frac{π}{3}$+φ），的圖象，若函數(shù)g（x）滿足g（|x|）=g（x），則g（x）為偶函數(shù)，
故-$\frac{π}{3}$+φ=kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z，即φ=kπ+$\frac{5π}{6}$，∴令k=0，可得φ=$\frac{5π}{6}$，
故選：C．

點(diǎn)評 本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，屬于基礎(chǔ)題．