對于映射f(x)＝有適合f(x)＝x的x時，這個x叫做f(x)的不動點．

(1)為使f(x)有絕對值相等且符號相反的兩個不動點，求a，b所滿足的條件；

(2)在(1)的條件下，當(dāng)a＝3時，此時f(x)的兩個不動點對應(yīng)于函數(shù)y＝f(x)圖象上的兩個點，記為A、B；C為函數(shù)y＝f(x)圖象上另一個點，且其縱坐標(biāo)yC＞2，求點C到直線AB距離的最小值及取得最小值時對應(yīng)的C點坐標(biāo)．

答案：
解析：

　　解：(1)由不動點定義得方程＝x，即x2＋(b－2)x－a＝0，

　　又x1＝－x2，∴x1＋x2＝0，且x1x2＜0．∴b－2＝0，－a＜0．∴b＝2，a＞0．

　　又f(x)＝＝2＋，∴a≠4．

　　∴a，b應(yīng)滿足的條件為b＝2，a＞0且a≠4．

　　(2)在(1)的條件下，a＝3時，f(x)＝＝2對稱中心為(－2，2)，

　　由y＝＝x可得兩個不動點A(，)，B(，)，

　　由yC＞2，可知C在函數(shù)f(x)圖象的上支上，

　　所以點C到AB的距離最小時，點C滿足，

　　y＝－x，

　　∴C(－3，3)，dmin＝3．


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已知映射f：A→B其中A＝B＝R，對應(yīng)法則f：y＝x2－2x＋3，x∈A，y∈B，對于集合B中的元素1，下列說法正確的是

[　　]

A．在A中有1個原像
B．在A中有2個原像
C．在A中有3個原像
D．在A中無原像

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③已知函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，函數(shù)g(x)－f(x－2)＋3，則g(x)圖像的對稱中心的坐標(biāo)是(2，3)；

④若對于任意的x∈[a，2a]，都有y∈[a，a2]，且x，y滿足方程logax＋logay＝3，這時a的取值集合為{a|a≥2}．其中正確的結(jié)論序號是________(把你認(rèn)為正確的都填上)

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設(shè)集合A＝{－1，0，1}，B＝{－2，－1，0，1，2}，映射f：A→B滿足條件：對于每一個x∈A，恒有x＋f(x)為偶數(shù)，求映射f：A→B的個數(shù)．

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