已知等差數(shù)列{an}滿足a3=20，a10=6．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的前n項和Sn及使得Sn最大的序號n的值．
分析：（Ⅰ）由等差數(shù)列的通項公式，建立方程組，求出首項與公差，可得數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）利用等差數(shù)列的求和公式求數(shù)列{an}的前n項和Sn，確定數(shù)列的正負項，可求使得Sn最大的序號n的值．
解答：解：（Ⅰ）設(shè)等差數(shù)列的公差為d，則
∵a3=20，a10=6，
∴
a1+2d=20
a1+9d=6
，
解得a1=24，d=-2，
∴an=24+（-2）（n-1）=-2n+26；
（Ⅱ）Sn=
n(24-2n+26)
2
=-n2+25n．
由an=0，可得n=13，即a13=0，
又a12＞0，a14＜0，
∴使得Sn最大的序號n的值為12或13，Sn最大為156．
點評：本題考查等差數(shù)列的通項與求和，考查方程組思想，考查學(xué)生的計算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}，公差d不為零，a1=1，且a2，a5，a14成等比數(shù)列；
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=an•3n-1，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中：a3+a5+a7=9，則a5=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足：a5=11，a2+a6=18．
（1）求{an}的通項公式；
（2）若bn=an+q an（q＞0），求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足a2=0，a6+a8=-10
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；     
（2）求數(shù)列{|an|}的前n項和；
（3）求數(shù)列{
an2n-1
}的前n項和．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知等差數(shù)列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若{an}為遞增數(shù)列，請根據(jù)如圖的程序框圖，求輸出框中S的值（要求寫出解答過程）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案