10．如圖，在邊長為2的正方形ABCD的內(nèi)部隨機取一點E，則△ABE的面積大于$\frac{3}{2}$的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{6}$

分析 根據(jù)題意，得正方形邊長為2，E到AB的距離大于$\frac{3}{2}$時滿足題意，由幾何概型公式計算可得答案

解答 解：如圖，正方形邊長為2，E到AB的距離大于$\frac{3}{2}$時，
△ABE的面積大于$\frac{3}{2}$，易得E在長寬分別為2，$\frac{1}{2}$的矩形內(nèi)，又正方形面積為4，
由幾何概型的公式得到△ABE的面積大于$\frac{3}{2}$的概率為$\frac{2×\frac{1}{2}}{2×2}=\frac{1}{4}$；
故選C．

點評 本題考查幾何概型的運用，解題的關(guān)鍵在于分析得到E具有的性質(zhì)，進(jìn)而得到E所在的范圍，利用面積比求概率．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=alnx-x2．
（1）當(dāng)a=2時，求函數(shù)y=f（x）在[$\frac{1}{2}$，2]上的最大值；
（2）令g（x）=f（x）+ax，若y=g（x））在區(qū)間（0，3）上為單調(diào)遞增函數(shù)，求a的取值范圍；
（3）當(dāng)a=2時，函數(shù)h（x）=f（x）-mx的圖象與x軸交于兩點A（x1，0），B（x2，0），且0＜x1＜x2，又h′（x）是h（x）的導(dǎo)函數(shù)．若正常數(shù)α，β滿足條件α+β=1，β≥α．試比較h'（αx1+βx2）與0的關(guān)系，并給出理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的短軸端點到右焦點F（1，0）的距離為2．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過點F的直線交橢圓C于A，B兩點，交直線l：x=4于點P，若|PA|=λ1|AF|，|PB|=λ2|BF|，求證：λ1-λ2為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．某工廠為了對新研發(fā)的一種產(chǎn)品進(jìn)行合理定價，隨機抽取了6個試銷售數(shù)據(jù)，得到第i個銷售單價xi（單位：元）與銷售yi（單位：件）的數(shù)據(jù)資料，算得$\sum_{i=1}^6{{x_i}=51，}\sum_{i=1}^6{{y_i}=480，}\sum_{i=1}^6{{x_i}{y_i}=4066，}\sum_{i=1}^6{{x_i}^2=434.2．}$
（1）求回歸直線方程$\hat y=\hat bx+\hat a$；
（2）預(yù)計在今后的銷售中，銷量與單價仍然服從（1）中的關(guān)系，且該產(chǎn)品的成本是4元/件，為使工廠獲得最大利潤，該產(chǎn)品的單價應(yīng)定為多少元？（利潤=銷售收入-成本）
附：回歸直線方程$\hat y=\hat bx+\hat a$中，$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}$$\overline{x}$，其中$\overline{x}$，$\overline{y}$是樣本平均值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．某種平面分形如圖所示，以及分形圖是有一點出發(fā)的三條線段，二級分形圖是在一級分形圖的每條線段的末端出發(fā)在生成兩條線段，…，依次規(guī)律得到n級分形圖，那么n級分形圖中共有3•2n-3條線段．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．若實數(shù)a，b滿足$\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}=ab$，則ab的最小值為（　�。�
A．1B．$\sqrt{2}$C．2D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=$\frac{3-{x}^{2}}{1+{x}^{2}}$．
（1）計算f（3），f（4），f（$\frac{1}{3}$）及f（$\frac{1}{4}$）的值；
（2）由（1）的結(jié)果猜想一個普遍的結(jié)論，并加以證明；
（3）求值f（1）+f（2）+…+f（2017）+f（$\frac{1}{2}$）+f（$\frac{1}{3}$）+…+f（$\frac{1}{2017}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知定義域為正整數(shù)集的函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}x，x為偶數(shù)}\\{x-1，x為奇數(shù)}\end{array}\right.$，f1（x）=f（x），fn（x）=f[fn-1（x）]．若fn（21）=1，則n=6；若f4（x）=1，則x所有的值構(gòu)成的集合為{7，9，10，12，16}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．直線x-ysinθ+1=0的傾斜角的取值范圍是（　�。�
A．$[{\frac{π}{4}，\frac{3π}{4}}]$B．$[{0，\frac{π}{4}}]∪[{\frac{3π}{4}，π}）$C．$[{0，\frac{π}{4}}]$D．$[{\frac{π}{4}，\frac{π}{2}}）∪（{\frac{π}{2}，\frac{3π}{4}}]$

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