Question

海中有一小島，周圍n mile內(nèi)有暗礁，海輪由西向東航行，望見這島在北偏東60°，航行6 n mile以后，望見這島在北偏東30°. 如果這艘海輪不改變航向繼續(xù)前行，則經(jīng)過________n mile后海輪會(huì)觸礁.

 

Answer 1

【答案】

【解析】

試題分析：由題意可知，該海輪在A處望見島C在北偏東60°，航行6 n mile到達(dá)B處，望見島在北偏東30°，所以,所以BC=6,如果繼續(xù)航行到達(dá)D處觸角，則在中，,根據(jù)余弦定理可以求出，所以經(jīng)過 n mile后海輪會(huì)觸礁.

考點(diǎn)：本小題主要考查解三角形在實(shí)際應(yīng)用題中的應(yīng)用，考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和運(yùn)算求解能力.

點(diǎn)評(píng)：解決實(shí)際應(yīng)用題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為熟悉的數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題.