【題目】設(shè)定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足f(x)=x2﹣4(x>0),則f(x﹣2)>0的解集為(
A.(﹣4,0)∪(2,+∞)
B.(0,2)∪(4,+∞)
C.(﹣∞,0)∪(4,+∞)
D.(﹣4,4)

【答案】B
【解析】解:∵f(x)=x2﹣4(x>0), ∴當x>0時,若f(x)>0,則x>2,
又由函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),
當x<0時,﹣x>0,若f(x)>0,則f(﹣x)<0,則0<﹣x<2,即﹣2<x<0,
故f(x)>0的解集為(﹣2,0)∪(2,+∞),
故f(x﹣2)>0時,x﹣2∈(﹣2,0)∪(2,+∞),
x∈(0,2)∪(4,+∞),
即f(x﹣2)>0的解集為(0,2)∪(4,+∞).
故選:B.
【考點精析】本題主要考查了函數(shù)奇偶性的性質(zhì)的相關(guān)知識點,需要掌握在公共定義域內(nèi),偶函數(shù)的加減乘除仍為偶函數(shù);奇函數(shù)的加減仍為奇函數(shù);奇數(shù)個奇函數(shù)的乘除認為奇函數(shù);偶數(shù)個奇函數(shù)的乘除為偶函數(shù);一奇一偶的乘積是奇函數(shù);復(fù)合函數(shù)的奇偶性:一個為偶就為偶,兩個為奇才為奇才能正確解答此題.

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B.若a2+b2≠0,則a≠0或b≠0
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①必然事件的概率等于1 ②某事件的概率等于1.1 ③互斥事件一定是對立事件
④對立事件一定是互斥事件 ⑤在適宜的條件下種下一粒種子,觀察它是否發(fā)芽,這個試驗為古典概型.
A.①③
B.③⑤
C.①③⑤
D.①④⑤

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