Question

已知實(shí)數(shù)x，y滿足

x+y-3≥0 x-y+1≥0 x≤2

，則 z=2x+y的最小值為

4

．

Answer 1

分析：先利用二元一次不等式表示平面區(qū)域的性質(zhì)畫出線性約束條件對(duì)應(yīng)的可行域，再將目標(biāo)函數(shù)賦予幾何意義，數(shù)形結(jié)合得最優(yōu)解，代入目標(biāo)函數(shù)即可得目標(biāo)函數(shù)的最值

解答：解：畫出可行域如圖陰影區(qū)域：
由

x+y-3=0 x-y+1=0

得B（1，2）
目標(biāo)函數(shù)z=2x+y可看做斜率為-2的動(dòng)直線l，由圖數(shù)形結(jié)合可知：
當(dāng)l過(guò)點(diǎn)B時(shí)，z最小為2×1+2=4
故答案為4

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了簡(jiǎn)單線性規(guī)劃問(wèn)題的一般解法，線性約束條件對(duì)應(yīng)的可行域的畫法，數(shù)形結(jié)合解決問(wèn)題的思想方法，屬基礎(chǔ)題